当流体垂直向上流经固体或者液体颗粒时,流体和颗粒之间的作用力会迫使颗粒向上运动,而颗粒本身的重力则迫使物体向下运动。颗粒的悬浮速度在数值上等于颗粒沉降速度,但两者方向相反。
悬浮速度
颗粒悬浮在流体内部某一高度,既不上升也不下降或者围绕某一固定高度上下摆动时的流体速度。
- 英文名称
- suspension velocity
- 所属学科
- 工程热物理及动力工程
悬浮速度可通过力平衡原理求解得到。对于尺寸在微米级以上且密度大于流体的颗粒,其处于悬浮状态下的力学平衡方程可近似表达为以下形式:
式中左侧为颗粒因流体流动所受到的曳力,右侧为颗粒的浮重,其中为曳力系数;
为颗粒在垂直方向上的投影面积;
和
分别为颗粒和流体的密度;
为悬浮速度;
为颗粒体积;
为重力加速度。通过上式可得到颗粒悬浮速度的表达式
。为计算得到颗粒悬浮速度,需知道颗粒曳力系数
。曳力系数是颗粒雷诺数
的函数,其中
为流体的黏度;
为颗粒当量直径,对于不规则形状颗粒,其当量直径取为等体积球形颗粒的直径。对于自由空间内的单个球形颗粒,曳力系数
随雷诺数的变化可以分为三个区域:①斯托克斯区,
,
;②过渡区,
,
;③牛顿区域,
,
。对于不规则形状颗粒,其曳力系数还与其球形度有关。球形度等于与不规则形状颗粒体积相等的球的表面积与非球形颗粒的表面积之间的比值。在相同的颗粒当量直径条件下,颗粒球形度越小,曳力系数越大。基于颗粒球形度,不规则形状颗粒的曳力系数可通过相关手册中的
图表或者相关的经验关系式得到。由于在得到颗粒悬浮速度之前雷诺数的数值是未知的,因此在颗粒悬浮速度的求解过程中,一般需要采用分区曳力系数试算法,或者是基于
图表的试差迭代法。
对于给定的两相流体,除颗粒粒径和形状外,悬浮速度还与颗粒间的干扰作用、壁效应、颗粒变形等因素有关。当有限空间内多个颗粒同时处于悬浮状态时,相邻颗粒的存在会改变原单个颗粒周围的流场。在高颗粒体积浓度条件下,颗粒之间还会发生摩擦和碰撞作用。因此颗粒群的悬浮速度一般会大于单颗粒自由悬浮速度。工程上,颗粒间干扰作用对悬浮速度的影响一般按照颗粒体积浓度加以修正;管道的壁效应会增加流体流经颗粒时的曳力,使得颗粒的悬浮速度要较自由空间内的悬浮速度小;当所考察的是可变形颗粒如液滴、气泡的悬浮速度时,在流体曳力和压力的作用下,颗粒会发生变形,使曳力增大;同时液滴、气泡内部的流体会发生环流作用,使曳力减小。这两者的综合作用使得可变形颗粒的悬浮速度随颗粒粒径呈非单调变化关系。