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寿命试验

/life testing/
条目作者王成杰胡庆培
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王成杰

胡庆培

胡庆培

最后更新 2023-06-07
浏览 489
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对产品进行测试获取寿命数据并利用统计方法对其可靠性或寿命进行估计的过程。对于高可靠产品,为了在有限时间内获取更充分的可靠性信息,通常可以在不改变失效模式的前提下通过提升应力水平来进行加速寿命试验。

英文名称
life testing
所属学科
统计学

寿命试验需要将产品放入特定测试环境中运行或贮存,收集产品的失效时间数据,之后通过假定的寿命模型对产品进行分析(见寿命模型)。对于高可靠产品,在正常使用条件下难以收集充分的失效时间数据进行有效的统计分析,所以将产品放入更加严苛的测试环境中,使产品更快地失效,能够及时获得所需数据,这类试验被称为加速寿命试验(ALT)。这类试验的主要目的是估计产品在正常使用条件下的可靠性或长期性能(见加速模型)。

有两种常用的缩短试验时间的方法。增加使用率:常用于滚动轴承和汽车等机械产品,它们的寿命指标一般为圈数,里程等。增加环境应力:若产品的失效可以通过增加诸如温度或湿度等环境变量水平来加速,则可以考虑使用这种方法。

在进行寿命试验时,对于每个试验样本很难观测到其确切的失效时间点,通常获取的是删失寿命数据。一个个体的确切寿命未知,只知其寿命大于,则称该个体的寿命在是右删失的,并称是右删失数据;若个体的确切寿命未知,只知其寿命小于,则称该个体的寿命在是左删失的,并称是左删失数据。常用记号表示是右删失数据,表示是左删失数据。当个体具体寿命未知,只知在之间时,称为区间型数据。确切的寿命数据可以看成是区间长度为零的区间型数据的极端情形。要分析含有删失的数据,需要对删失机制有足够的认识。实际的可靠性或寿命试验都有一定的时间限制,需要在所有试验样本失效之前对数据做出分析。

在加速寿命试验中的一个常见问题就是如何选择最佳的应力水平、各水平下样本量及试验时间来估计其寿命分布。试验方案优化有不同的优化准则,以使估计量拥有某种优良性质。假设是模型参数的估计量,是在试验方案为的条件下,该估计量的协方差矩阵。常用的优良性准则包括:A最优准则、C最优准则、E最优准则、D最优准则。

若存在设计满足


则称为A最优。A最优准则就是使模型参数估计量的均方误差达到最小的设计,故A最优准则又称为均方误差最小准则(见A最优设计)。

有时会关心模型中的其他指标估计的方差,该指标可以写为参数的函数,若存在设计满足:


则称为C最优。C最优准则就是使特定估计量方差达到最小的设计,有时也称为G最优准则(见G最优设计)。

有时希望试验中所有估计量的方差都不要太大,就需要最小化协方差矩阵的最大特征值,记为矩阵的最大特征值,若存在设计满足:


则称为E最优。E最优准则就是使协方差最大特征值达到最小的设计,故E最优准则也称协方差阵最大特征值最小化准则(见E最优设计)。

若存在设计满足:


则称为D最优。D最优准则就是使协方差矩阵行列式达到最小的设计,也称为广义方差最小准则。有时D最优准则也被称为置信椭球体积最小准则,因为在该准则下,所有参数的同时置信椭球体积是最小的(见D最优设计)。

在部分加速寿命试验中,还会考虑试验的成本,取决于应力的变化时间点和试验时长等。在不同的模型中,参数估计会采用不同的方法,估计方法包括极大似然法、最小二乘法、最佳线性无偏法和图解法。对于所有这些方法都可以计算相应估计的协方差矩阵,所以也可以采用上面提到的所有准则进行优化。对于无法得到协方差矩阵解析表达式的方法,可以利用蒙特卡罗方法来进行试验方案的优化。

  • 戴树森.关于寿命试验的某些统计分析——(指数分布的情形)(Ⅰ).数学的实践与认识,1982(1),50-59.
  • 陈家鼎,房祥忠.第二讲:成败型情形和指数分布情形的可靠性评定.数理统计与管理,2013,31(4):659-669.
  • ESCOBAR L A,MEEKER W Q.A Review of Accelerated Test Models.Statistical Science,2006,21(4):552.

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