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晶带轴

/crystallographic zone axis/
条目作者江智渊

江智渊

最后更新 2024-09-04
浏览 193
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与晶带所有晶面(或格面)相平行的直线。

英文名称
crystallographic zone axis
所属学科
化学

上述的平行包含两种情况:①若干个平面相交于一直线,则该直线与这些相交的平面都平行。在具体的晶体中,当多个晶面相交于一个晶棱,则该晶棱的晶体学方向即为相交的若干晶面的晶带轴,如相交于,则即为所代表的晶面族的晶带轴(图1)。②若()与平行,则除所在的晶面族平行外,几何意义上的面网为正整数)也与平行(图2)。

图1 晶带轴与相交平面平行图1 晶带轴与相交平面平行

图2 晶带轴与平行的晶面(面网)平行图2 晶带轴与平行的晶面(面网)平行

由于同属一个晶带的晶面族都平行于晶带轴方向,这些晶面族的法线方向必垂直于晶带轴,即这些晶面族的倒易矢量均垂直于晶带轴,并构成一个与晶带轴方向成正交的倒易点阵平面(图3)。因而可以很容易得到晶带定律:若晶带轴用正空间矢量表示,晶面用倒易矢量表示,则,故。如果涉及高阶高阶劳厄衍射斑点,也可以有N为非零整数。

图3 晶带及其零层倒易平面图3 晶带及其零层倒易平面

对于六方晶系,往往用四指数(米勒-布拉维指数)表示晶面、晶带轴,此时,晶面指数为),晶带轴指数为:

晶带定律可写为

基于晶带定律,如果已知同一晶带轴的两个平面,则由方程组:

可以得出:

约分后可得相应的晶带轴指数。为保证零层倒易面的法线方向与正空间的晶带轴重合,一般要求对应的倒易矢量夹角小于180°,并按逆时针顺序排列。同理,由晶带定律也可求出同属于两个晶带的晶面的指数比:


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