KYP引理成功地从系统的角度建立起频域条件（频域性能指标）和时域条件（线性矩阵不等式）的等价关系，考查的是系统在全频域内的整体性能。1996年，瑞典控制理论专家A.兰策（Anders Rantzer）教授总结了KYP引理的理论成果，在《Systems & Control Letters》国际杂志上发表了题为《On the Kalman-Yakubovich-Popov lemma》的文章，系统介绍了一般正常系统的KYP引理，为后续研究者解决控制问题提供了新方法。在这之后，日本学者岩崎哲也（Tetsuya Iwasaki）等人继承发展了正常系统的KYP引理，建立了分析线性系统的有限频域性能指标的新理论，形成了广义KYP引理。这是在线性系统理论和鲁棒控制理论领域所取得的突破性研究成果之一，是KYP引理在有限频域内的重要推广，为进一步研究控制系统的有限频域分析和综合新方法提供了新的工具和思路。