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海萨尼转换

/Harsanyi transformation/
最后更新 2022-01-20
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处理不完全信息博弈的标准方法。通过引入虚拟局中人“自然”,将不完全信息博弈转换成不完美信息博弈,从而可以进行分析和研究。

英文名称
Harsanyi transformation
所属学科
经济学

在匈裔美国经济学家J.C.海萨尼(John C.Harsanyi,1920-05-29~2000-08-09)转换提出之前,由于局中人不知道其他局中人的收益函数,也不知道其他人将如何采取策略选择,因此局中人无法做出占优决策,在这一阶段,不完全信息博弈被认为无法分析。直至海萨尼于20世纪60年代发表的论文《贝叶斯局中人完成的不完全信息博弈》中提出解决不完全信息博弈的新方法——引入虚拟局中人“自然”,并假定“自然”首先行动决定所有局中人的类型和行动,而每个局中人仅仅知道自己的类型,不知道其他局中人的类型,从而把不完全信息博弈转换成不完美信息博弈,使博弈过程可顺利实现。这种转换被称为“海萨尼转换”,并已成为处理不完全信息博弈的标准方法。

在海萨尼转换下,“自然”在一开始就掌握所有局中人的类型集合以及类型的分布。其中,类型是对某一类个人特征的完备描述,可能的类型集被称为“类型空间”。所有局中人对自然的信念相同,每个局中人虽然不知道其他局中人的类型,但是知道其他局中人采取决策的依据。因此,每个局中人在知道自己类型的情况下,根据条件概率推测其他局中人的类型,然后做出最优的决策,这样不完全信息博弈得以转换为完全但不完美信息博弈,从而可以用标准的分析技术进行分析。

以现代企业竞争为例,某一市场原本被A企业垄断,B企业考虑是否进入。B企业知道A企业是否允许进入,将取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本。如果阻挠的成本低,那么A企业的占优战略是阻挠,则B不进入。如果阻挠的成本高,那么A企业的占优战略是默许B进入。B企业所不知道的,是A企业的阻挠成本是高是低。某一局中人所拥有的全部私人信息称为其类型。在上述例子中,高阻挠成本和低阻挠成本是两种不同的类型。运用海萨尼的方法,所有局中人的真实类型都是给定的。其他局中人虽然不清楚某一局中人的真实类型,但知道这些可能出现的类型的分布概率,而且这种概率是公共知识。在本例中,公共知识意味着B企业知道A企业高阻挠成本与低阻挠成本的分布概率,且 A也清楚B知道这一概率。

海萨尼转换解决了博弈理论在分析不完全信息博弈时的困难,将不完全信息博弈纳入到博弈理论的分析框架之中,极大地拓展了博弈理论的分析范围和应用理论,对博弈论的研究具有重要贡献。

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