自变量空间滞后模型、空间误差模型、空间滞后模型分别代表了在经典线性模型中分别加入自变量空间滞后、误差项空间滞后、因变量空间滞后这3种情况。如果3种模型两两结合又形成了3种模型,分别是空间杜宾模型、空间杜宾误差模型、广义空间模型。由于自变量的空间滞后总可以看成新的自变量,对于模型的估计和检验并不会造成明显的影响。因此空间杜宾模型与空间滞后模型、空间杜宾误差模型与空间误差模型以及广义空间模型与广义嵌套空间模型是相似的。这可以类比自变量空间滞后模型与经典线性模型的区别。
对于广义空间模型的讨论实际上类似于空间滞后模型和空间误差模型的结合,在最大似然估计上也可以看到很多的相似之处,只不过广义空间模型计算起来更为复杂。而对于一般嵌套的模型解释,则同样需要类似于空间滞后模型的空间效应的分析。
广义嵌套空间模型形如:
除了广义嵌套空间模型的这种误差项的空间自相关设置,误差项的自相关设置还有另外两种方式,从而产生另外两类模型,即空间误差移动平均模型和空间误差分量模型。3种设置之间的主要区别在于误差的协方差结构的不同,可以适用于不同的应用问题。同样两种模型也可以加入因变量的空间滞后和自变量的空间滞后。其估计方法同样可以使用最大似然估计和广义矩估计。