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空间抽样

/spatial sampling/
条目作者沈体雁

沈体雁

最后更新 2022-01-20
浏览 217
最后更新 2022-01-20
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在空间中收集观测样本的过程。是连接空间随机过程和空间数据的纽带。

英文名称
spatial sampling
所属学科
经济学

每一个样本都包含了空间位置的信息。空间抽样是基于经典抽样理论发展而来,经典抽样主要分为三种:简单随机抽样(random sampling),系统抽样(systematic sampling)和分层抽样(stratified sampling)。空间抽样也分为这3种。①简单随机抽样是指从总体中任意抽取个单位作为样本,使每个可能的样本(位置)被抽中的概率相等的抽样方式。②系统抽样又称等距抽样是指首先将总体均匀的划分成块,然后随机确定起点,样本中其他个点和起始点对齐(相对于划分的位置相同)的抽样方式。③分层抽样是指先将总体单位按某种特征分为若干层,然后再从每一层内进行简单随机抽样从而组成一个样本的抽样方式。事实上,系统抽样中关于对齐的要求并不是必需的。很多学者对于抽样方法进行了比较研究。例如Quenouille’s方法指出,对于线性自相关模型分层随机抽样一般会比系统抽样方差小,而如果自相关函数不是线性的,那么系统抽样就更为有效。虽然系统抽样提供了观测样本的一个良好的覆盖,可以反映变异函数的主要特点,但当总体的空间自相关只有在距离很小时才会产生时,系统抽样就没有那么好了。而分层抽样就可以将样本集中分布在一些特定的区域,而其他区域则分布很少的样本。但这样做的缺点是变异函数值仅在一定的距离存在。

空间抽样最主要关注的问题有两方面:确定样本量大小和选取抽样的位置。前者主要是出于节约费用、减少用时的考虑,随着研究问题以及研究目的变化而变化。而后者则是在样本量确定的情况下如何制定抽样方案。其核心思想是,使样本反映变量总体的空间变异的概率最大,即最大化抽样效率。

一般而言样本量不应少于30,但具体问题具体分析。对于空间抽样来说,由于空间依赖的存在,空间抽样的方差比传统随机抽样的方差要小。因此相同情况下,空间抽样的样本量可以比传统随机抽样小一些。确定了样本容量之后就要确定抽样的位置。经典的方法去评价抽样方案没有考虑变量的空间结构,也就无法讨论抽样位置。空间抽样希望可以优化抽样的位置,从而最大化信息量。

  • 王劲峰.空间抽样与统计推断.北京:科学出版社,2009.

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