构造点估计的常用方法有:①矩估计法,用样本矩去估计总体矩。例如,用样本均值估计总体均值。②极大似然估计法,由英国统计学家R.A.费希尔在1912年提出,利用样本分布密度函数构造似然函数,通过极大化似然函数得到参数的估计,称为参数的极大似然估计。③最小二乘法,主要用于线性统计模型的参数估计问题。④贝叶斯估计法,即基于贝叶斯学派的观点而提出的估计方法。可以用来估计未知参数的估计量有很多,于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题。首先必须对优良性定出准则,这种准则是不唯一的,可以根据实际问题和理论研究的方便进行选择。优良性准则有两大类:一类是小样本准则,即在样本大小固定时的优良性准则,最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏估计,其次有容许性准则、最小化最大准则、最优同变准则等;另一类是大样本准则,即在样本大小趋于无穷时的优良性准则,大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态估计和渐近有效估计等。
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[{"ID":42422,"Name":"理学"},{"ID":61701,"Name":"数学"},{"ID":61702,"Name":"数理统计学"},{"ID":61706,"Name":"参数估计"}]
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/point estimation/
最后更新 2024-12-03
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通过构造一个只依赖于样本的量(统计量),并计算出这个单点值作为总体未知参数或未知参数的函数的一个估计。点估计与区间估计属于总体参数估计问题。通常待估参数是总体的某个特征值,如数学期望、方差和相关系数等。例如,设一批产品的废品率是,为估计
,从这批产品中随机地抽取
个产品作为样本,以
记其中的废品个数,用
估计
,这就是一个点估计。
- 英文名称
- point estimation
- 所属学科
- 数学