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统计量

/statistic/
条目作者柏杨

柏杨

最后更新 2024-12-03
浏览 493
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样本中含有总体信息,但较为分散,一般不宜直接用于统计推断,常常是把样本中的信息加工处理,用样本的函数形式集中起来,这类不含总体分布的任何未知参数的样本函数称为统计量,用于统计推断

英文名称
statistic
所属学科
数学

应注意区分统计量与统计参数,统计量是样本函数,可以直接计算得到其值,而统计参数不能计算得到,但是统计量通常被用于估计总体参数,称为估计。例如,样本均值是一个统计量,用于估计总体均值这个参数。当一个统计量被用于特定的目的时,通常其名称就代表着其目的,例如:描述统计量用于描述数据;在估计理论中,估计量用于估计总体分布的参数;在假设检验中,检验统计量用于检验某个假设。然而,一个统计量可以被用于多个目的,比如样本均值可以用来描述一个数据集,可以估计总体均值或者检验一个假设。常用的统计量有样本均值、样本方差、样本极差、众数、样本的各阶原点矩和中心矩。在非参数统计中有如下几种:次序统计量、U统计量、秩统计量。另外,在样本加工为统计量的过程中,样本中所含的信息可能有所损失,如果信息毫无损失,则称为充分统计量。将样本加工成统计量要求越简单越好,最简单的充分统计量叫作最小统计量。统计量的另一个重要的基本概念是完全统计量,完全充分统计量是最小充分统计量。

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