精算积累值

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/actuarial accumulated value/

最后更新 2022-01-20

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寿险精算中生存年金的一种计算方法。

英文名称: actuarial accumulated value

所属学科: 统计学

在计算过程中，将 $A_{X：\overline{n}|}^1=v^n_np_x=_nE_x$ 称为精算折现因子，将 $(_nE_x)^{-1}$ 称为精算积累因子。在生存年金中精算积累值为：

$\bar{s}_{x:\overline{n}|}=\bar{a}_{x:\overline{n}|}·(_nE_x)^{-1}=\frac{1}{_nE_x}\int_0^nv^t_tp_x\rm{d}t=\int_0^n\frac{_tE_x}{_nE_x}\rm{d}t \tag*{$\cdots$（1）}$

以连续方式每年给付金额1元的 $N$ 年定期生存年金的精算累积值为：

$\bar{S}_{x:\overline{n}|}=(1+i)^n\frac{l_x}{l_{x+n}}\bar{a}_{x:\overline{n}|}\tag*{$\cdots$（2）}$

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