线性定常系统对正弦输入信号激励下的稳态响应称为频率响应或频率特性。频率响应法是在一定范围内改变正弦输入信号的频率以考查其产生响应的方法。在采用频率响应法分析和设计控制系统时,常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、伯德图和尼科尔斯图。
(1)伯德图(Bode plot)。由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线组成。在对数幅频特性曲线中,频率轴采用对数分度。幅频轴取为,单位为分贝(dB),采用线性分度。式中
为虚数单位,
;
为频率;
为频率响应。
在对数相频特性曲线中,频率轴采用对数分度,角度轴为线性分度,单位为度。由于伯德图方便实用,被广泛地应用于控制系统的分析与设计。
(2)奈奎斯特图(Nyquist plot)。又称极坐标图。以横轴为实轴,纵轴为虚轴。其特点是把频率看成参变量,当频率
由零变化到无穷大时,将频率特性的幅频和相频特性同时表示在复数平面上。由于
关于实轴对称,所以一般只画
从0到无穷大的
变化。
(3)尼科尔斯图(Nichols plot)。又称对数幅相曲线。它是在直角坐标上以频率为参量表示的对数幅值
与相角
的一种关系图。尼科尔斯图很容易根据伯德图上的对数幅值特性和相角特性来绘制。尼科尔斯图的优点是能较容易地确定控制系统的相对稳定性。