动态博弈参与人策略的特征表现为决策不是参与人在单个阶段的行为,而是所有参与人在整个博弈中轮到选择的每个阶段时,针对前面阶段的各种情况做出相应选择的完整计划。
动态博弈是现实中常见的基本博弈类型,其中重复博弈、序列博弈都是经典的动态博弈。由于动态博弈中参与人的选择、行为有先后次序,因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面都与静态博弈有很大区别。从分析的方便性角度来看,动态博弈更适合采用扩展式表达。
动态博弈根据参与人的数量不同,可分为两人博弈和多人博弈,两人博弈为只有两个参与人的博弈现象,多人博弈中通常有若干参与人,参与人是独立的个人或者团队。桥牌游戏和多人在线网络游戏都属于多人博弈。
在动态博弈中,各个参与人的选择和行为不仅有先后之分,而且一个参与人的选择很可能不止有一次,而是有几次甚至多次,并且不同阶段的行为之间有内在联系。前一阶段的最优决策在下一阶段可能就不再为最优决策,因此策略选择会发生很大变化。由于动态博弈中各个参与人的选择行为有先后次序,且后行动者能观察到之前参与人的选择行为,因此动态博弈中各参与人的地位是不对称的。一般来说,由于后行动的参与人有更多的信息帮助自己选择行动,决策的盲目性减少,因此处于较有利的位置。不过,后行动和具有较多信息并不总是有利的。有些博弈具有先动优势,有些博弈具有后动优势,如在产量竞争中先行动具有先动优势,而在价格竞争中后行动可能具有后动优势,另外有些博弈既没有先动优势,又没有后动优势,如抓阄。在不完全信息下,顺序更重要。动态博弈可分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
①完全信息动态博弈。每一参与人都拥有所有其他参与人的特征、策略及收益函数等方面的准确信息的博弈。在完全信息动态博弈中,由于先行动者拥有后行动者可能选择策略的完全信息,因此,先行动者在选择自己的策略时,就可以预先考虑自己的选择对后行动者选择的影响,从而采取相应的对策。
在动态博弈中,策略是参与人预先设定的、在各个博弈阶段针对各种情况的相应行为选择的计划,这些策略实际上并没有强制力,而且实施起来有一个过程,因此只要符合参与人的利益,参与人完全可以在博弈过程中改变计划。这种情况叫作动态博弈中的“相机选择”问题。相机选择的存在使得在博弈方的策略中,参与人在所设定的各个阶段、各种情况下可能会采取的行动或策略的“可信任”有了疑问。也就是说,各个参与人是否会真正、始终按照自己的策略所设定的方案行动,还是可能临时改变自己的行动方案呢?在动态博弈中,相机行为的存在导致不可信问题,这样就使得静态博弈下的纳什均衡可能会缺少稳定性。通过引入子博弈完美纳什均衡可以排除均衡策略中不可信的威胁或承诺,给出完全信息动态博弈的一个合理预测。
②不完全信息动态博弈。指至少有一个参与人不完全了解另一个参与人的特征、策略及收益函数等方面的准确信息的博弈。又称贝叶斯动态博弈。在不完全信息动态博弈中,每个参与人的行动都是类型依存的,每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息,后行动者就可以通过观察先行动者的行动来推断其类型或修正关于其类型的先验信念(概率分布),然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用,就会设法选择传递对自己最有利的信息,并避免传递对自己不利的信息。贝叶斯动态博弈的博弈过程不仅是参与人选择行动的过程,而且是参与人不断修正信念的过程。信号传递博弈、不完全信息下的序贯议价都是贝叶斯动态博弈。通过引入完美贝叶斯纳什均衡可以给出不完全信息动态博弈的一个合理预测。
完美贝叶斯纳什均衡,是完全信息动态博弈中子博弈完美纳什均衡和不完全信息静态博弈中贝叶斯纳什均衡的结合,是使用贝叶斯法则从均衡战略和所观察到的行动得到的。