张量是指由若干坐标系改变时，满足一定坐标转换关系的有序数组成的集合。张量场是指空间采样位置上记录一个张量的数据场。张量场被广泛应用于数学、物理和工程领域，如微分几何、基础物理、光学、固体机械学、环境工程和航空航天等，其典型是弥散加权核磁共振成像和流体力学计算。在科学可视化中，三维二阶张量场应用广泛，是一种常见的可视化对象。

同向量场可视化方法类似，张量场可视化方法可以分为图标法、几何法、纹理法和拓扑法。图标法将单个张量表达为某种几何形状，其基本步骤包括：采样张量场，选取一些有代表性的采样点；遍历每个采样点，根据张量信息选择合适的几何表达方式，构建张量图标。张量图标常用来编码张量的特征向量和特征值，如特征向量对应图标的轴方向，特征值对应轴的长短。常用的张量图标如椭球体、立方体、圆柱体和超二次图标，立体感强，简单直观。

几何法显式地生成刻画某类张量场属性的几何表达。超流线法将张量转化为向量(如二阶对称张量的主特征方向)，再沿主特征向量进行积分，形成流线、流面或流体，已被广泛应用于生物医学领域。例如，弥散张量成像数据是典型的三维二阶张量场，其主特征向量和纤维走向基本保持一致，对主特征向量场进行曲线跟踪可大致计算出纤维结构信息，即纤维追踪，从宏观上揭示组织结构的连续性。

纹理法将张量场转化为一张静态图像或动态演化的图像序列，传递张量场的全局属性。其核心思想是将张量场简化为向量场，进而采用随机噪声法、线积分卷积法等进行可视化。例如，张量场的线积分卷积法的主要步骤包括：定义与原始张量具有相同拓扑结构的正定度量，该正定度量由原始张量的特征向量与特征值转化而来，因此保证与原始张量具有相同的拓扑结构；对该正定度量运用线积分卷积，得到相应的线积分卷积图，融合不同正定度量的线积分卷积图，生成最终的可视化。

拓扑法计算张量场的拓扑特征，如关键点、奇点、灭点、分叉点和退化线等，依次将感兴趣区域划分为具有相同属性的子区域，并建立对应的图结构，实现拓扑简化、拓扑跟踪和拓扑显示，如张量不变量法和拉格朗日分析法。拓扑法能够有效地生成张量场的定性结构，快速构造全局流场结构，特别适合于数值模拟或实验模拟生成的大尺度数据。