向量场是指空间采样位置上记录一个向量的数据场，此向量表示某个方向或趋势。向量场大多来源于科学计算和实验探测，如计算流体动力学产生的数据、测量设备获得的风向等。根据是否随时间变化，可以分为稳定向量场和时变向量场。

向量场可视化在科学计算和工程应用中具有非常重要的作用，如飞机设计、计算流体动力学模拟、气象预报、海洋大气建模和电磁场分析等。在实际应用中，二维或三维流场记录了水流、空气等流动过程中的方向信息，是应用最为广泛、研究最深入的向量场。因此，流场可视化是向量场可视化中最重要的组成部分。

向量场可视化的关键是设计感知有效的流表示方式描绘其流动信息，常见的可视化方法包括图标法、几何法、纹理法和拓扑法。图表法是采用简单易懂的图标逐个编码向量及相关信息，常用的图标包括线条、箭头和方向标识符。图标的朝向、长度、颜色等视觉通道可以用来编码向量场的信息，如箭头的方向表示向量的方向，其长度表示向量的大小。图标法简单易懂，在气象等领域常用图标表示风向信息，但对于采样较为密集的向量场，容易导致杂乱无章，无法揭示数据的内在连续性。

几何法采用不同类型的几何元素，如线、面和体，模拟向量场的特征。常用的方法是粒子跟踪法，其模拟粒子在向量场中以某种方式流动，获得的几何轨迹可以反映向量场的流动模式。流线描述一个粒子在稳定向量场上的流动轨迹，迹线描述一个粒子在时变向量场上的流动轨迹，脉线描述一个粒子集合从一个起始点不同时间发射，在之后的某一时刻获取该集合中粒子的位置并连接形成的轨迹。与曲线相似，基于曲面的可视化方法分为基于稳定向量场的流面和基于不稳定/时变向量场的脉面等。基于体的可视化将粒子撒入向量场，捕获粒子的运动轨迹，形成三维流体，并转化为四面体集合，并通过标量场可视化的直接体绘制进行可视化，展示向量场的整体特性，如聚合、分散、旋涡等。

纹理法将向量场转化为一帧或多帧纹理图像，直观地展示向量场的全貌，揭示向量场的关键特征和细节信息，能够有效弥补图标法和几何法的相互重叠、结果不完整等缺陷。常见方法包括随机噪声法、线积分卷积和纹理平流。随机噪声法以单点作为生成纹理的基本单元，将随机位置(均匀分布)、随机强度的点混合形成噪声纹理，并沿向量方向对噪声纹理进行滤波，纹理条纹反映了向量场的方向。线积分卷积以随机生成的白噪声作为输入纹理、根据向量场数据对噪声纹理进行低通滤波，生成的纹理不仅保持原有的模式，又能反映出向量场的方向。与随机噪声相比，线积分卷积法纹理细节清晰，能够精确地刻画向量场的特征，如汇点和旋涡等。纹理平流是可视化时变向量场的重要方法，根据向量场方向移动一个纹理单元或一组纹理单元，实现向量场特征的刻画。

拓扑法主要基于临界点理论，即任意向量场的拓扑结构由临界点和连接临界点的曲线或曲面生成，其中临界点是向量场中各个分量均为零的点，如鞍点、螺旋点、交点、聚点和中心点。此方法是对向量场的抽象描述，展示向量场的主要信息，能够在此基础上对向量场进行区域分割。其主要步骤包括：临界点位置的计算和分类；连接临界点的积分曲线或曲面计算，即向量场区域边界。拓扑法具备丰富的数学理论基础，适用于任意维度、离散或连续的向量场。