已知原模型：

…（1）

如果在检验过程中已经知道：

…（2）

即随机误差项的方差与解释变量之间存在相关性，模型存在异方差。那么可以用去除原模型，使之变成如下形式的新模型：

…（3）

在该模型中，存在：

…（4）

即同方差性。于是可以用普通最小二乘法估计其参数，得到关于参数的无偏的、有效的估计量。这就是加权最小二乘法，在这里权就是。

一般情况下，对于模型：

…（5）

若存在：

…（6）

则原模型存在异方差性。设，其中：

， 

用左乘（5）两边，得到一个新的模型：

…（7）

即：

该模型具有同方差性。因为：

于是，可以用普通最小二乘法估计模型（7），得到参数估计量为：

…（8）

这就是原模型（1）的加权最小二乘估计量，是无偏的、有效的估计量。

为了得到权矩阵，需要对原模型首先采用普通最小二乘法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成权矩阵的估计量，即：

…（9）

当应用计量经济学软件包时，只要选择加权最小二乘法，将上述权矩阵输入，估计过程即告完成。这样，就引出了人们通常采用的经验方法，即并不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。