正态分布概念是于1733年A.棣莫弗首次提出的，但由于德国数学家C.F.高斯率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，在误差理论、无线电噪声理论、自动控制、产品检验、质量控制、质量管理等领域都有广泛应用。数理统计中许多重要问题的解决都是以正态分布为基础的。多元正态分布是多元统计理论中的一种重要分布，是对正态分布更一般化的推广（通常的正态分布是单变量的正态分布），因此，对与单变量正态分布不能很好处理的实际中多变量统计问题，可以通过多元正态分布模型来处理。在理论上，多元正态分布是多元统计理论中的一种重要分布，事实上，多元统计分析主要方法的理论基础是建立在多元正态分布的假设之上的。

若维随机向量的概率密度函数为：

式中为维向量；为阶正定矩阵，则称服从维正态分布，简记为。

若，则随机向量的特征函数为：

式中为维列向量。理论上，可以证明多元正态分布函数，可以由对应特征函数唯一决定。进一步可以证明，若，则，也就是说恰好是多维随机向量的均值向量，恰好是多维随机向量的协差阵。

多元正态分布的特点：①在许多情况下正态分布可以很好地近似真实总体；②根据中心极限定理，许多统计量的分布的极限分布是正态分布；③很多检验统计量的分布对正态分布条件是稳健的。上述特点使得多元正态分布在实际中有着广泛的应用。

在常用的分析检测中，应用更为广泛的是对于单指标（如物质浓度、pH）利用基本的单元正态理论，对于量测指标进行差异性假设检验和置信区间估计。但是，随着化学计量学的发展，多元统计理论，比如多元线性回归、主成分分析等方法，越来越多的应用到化学量测领域（例如，利用全谱数据对浓度或类别，构建多元回归或者判别模型）。虽然很少会直接应用到多元正态分布，但是多元正态分布却是这些多元统计方法的理论基础，对于方法本身进行理论研究或者改进，往往会涉及多元正态分布的理论支撑。另外，在与化学紧密相连的生物医学领域多元正态分布已经得到广泛应用，对于某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等多指标的医学数据，以多元正态整体的角度来研究，比割裂成一个个相互独立的单指标单元正态分布研究，更具有统计意义和合理性。随着多信号多通道分析仪器（光谱仪、色谱仪、质谱仪等）的发展普及，多元正态分布也将在分析化学的测量数据的统计分析得到更加广泛的应用。