生于圣彼得堡，卒于莫斯科。幼时全家迁往巴库。父亲在巴库石油工业部门担任经济师，母亲是一位教师。

梁赞斯基从小学6年级就对无线电技术深深着迷。1923年，梁赞斯基随家迁往莫斯科，并开始他的无线电专业活动。他在无线电之友协会担任装配员，同时受共青团莫斯科市委的委派任莫斯科短波无线电爱好者分部兼职副主任，在青年中积极进行业余无线电的宣传推广工作。当时，无线电还是一门新兴技术。由于对无线电的热心和出众的才能，1928年梁赞斯基被选派到位于列宁格勒的列宁无线电实验室工作，这是苏联第一个无线电技术科研机构，人才济济。该实验室的经历对梁赞斯基的一生产生了重要的影响，他在这里成为一位无线电行家。后进入列宁格勒电工学院深造，使他打下了坚实的理论基础。不过，由于身患肝病，不适宜在气候潮湿的列宁格勒居住，梁赞斯基于1934年回到莫斯科，进入国家专门技术局工作。在此期间，他在莫斯科动力学院学习，并于1935年毕业。在卫国战争期间，他参与研制了苏联首批军用雷达，负责接收机研制，并因此于1943年获得苏联国家奖、斯大林奖章和红旗勋章。同时，他还进行了遥控飞机、遥控鱼雷、遥控坦克及遥控船只方面的探索。

1945年，梁赞斯基与众多火箭专家被派往德国佩讷明德考察V-1巡航导弹和V-2弹道导弹。1947～1951年，梁赞斯基担任了一个研究所主任设计师，为苏联早期弹道式火箭P-1和P-2研制无线电测试和控制系统。1952年，他被任命为火箭研制局局长。但他不愿意从事行政工作，因此1954年又回到研究所，致力于技术工作。1957年，作为国家专门委员会成员，梁赞斯基参与了发射苏联第一颗人造卫星的工作。其运载火箭的无线电控制系统就是他牵头研制的。

1958年，梁赞斯基通过学位论文答辩，被授予技术科学博士学位，同年被选为苏联科学院通讯院士，成为苏联航天控制领域的权威专家。作为主任设计师，苏联不少火箭、航天器的控制系统都是他领导研制的。他主持研制了世界上第一座带有全转动抛物面双镜多波段天线系统的PT-70大型射电望远镜，镜面直径达70米。1978年，第一座这样的望远镜在欧洲远程空间通信中心投入使用。1984年12月，苏联发射了“维加”1号和2号金星探测器，它们在1986年3月又执行了对哈雷彗星的探测任务。这些探测器运行期间的地面观测系统就是由他领导研制的。在苏联决定研制航天飞机后，梁赞斯基又负责其自动飞行控制系统研制。1988年11月15日，苏联航天飞机“暴风雪”号进行了无人自动轨道飞行，着陆时精度极高，有他的一份功劳。可惜他未能看到这次飞行，1987年8月7日，梁赞斯基因长期重病缠身，加之妻子离世以及工作压力等原因，离开了人世。