衍射光栅是一种重要的光学元件，其上均匀地刻录着平行的细密线、缝、槽或光学性质变化的物质。发自同一光源的波阵面的光波（电磁波）振动经过光栅后，不同的振动频率的光谱成分在空间形成了新的分布，满足光栅方程的光谱成分按照波长（或频率）在特定的衍射角上呈现了有规律的干涉增强，可观察到彩色的光谱条带。所以，衍射光栅是应用最广的分光（色散）元件。

衍射光栅

衍射光栅的制造史可追溯到1786年，美国的科学家D.里滕豪斯^[注]采用平行的50～60根金属丝制成12.7毫米宽的衍射光栅做了光栅实验。1821年，德国科学家J.von夫琅禾费制作了金属丝光栅，用于观察太阳光谱。1823年，他又在敷了金箔的玻璃板上对金箔刻槽，制成较大色散的光栅，测定太阳光谱中暗线的波长，发现了D双线589.0纳米和589.6纳米。他以此证实了光的波动性，提出了平面光栅原理，导出了光栅方程。1870年，L.M.卢瑟福^[注]在50毫米宽的反射镜上用金刚石刻划了3500条刻槽，这是第一块分辨率与棱镜相当的光栅。19世纪80年代，H.A.罗兰致力于光栅刻制技术的提高支持宽度152毫米，刻槽大10万条的光栅，建立了衍射光栅理论，首先制成了凹面光栅。后来，J.安德森^[注]和R.W.伍德^[注]提出了“闪耀”光栅理论。

按出射光的传播方向，光栅可分为透射光栅和反射光栅两类。透射光栅是通过在一块很平的玻璃上刻出一系列等宽度等间距的刻痕做成的，刻痕处相当于毛玻璃，大部分光将不会透过，而两条刻痕之间则相当于一条狭缝，可以透光。反射式的平面光栅，在一块光洁的平面玻璃上刻出一系列平行的斜槽，入射光经过斜槽的反射后，产生干涉现象。实用的光栅每毫米刻有数百条、数千条刻痕。

理想的反射式平面光栅，可视作是相互平行、等宽、等间距、均匀排列的许多狭缝（图1）。

图1 刻槽面与光栅平面成一定角度（θ_b）的平面反射光栅

设光栅的缝宽为d，d又称为光栅常数。根据夫琅禾费理论，一束平行光垂直地入射到平面反射光栅上，经各缝衍射后向各方向传播。正入射衍射光栅方程如下：

式中θ为衍射角；λ为光波波长；k为光谱线级数。当k=0，θ=0时，各种波长的光均满足上式，重合在一起形成无色散的零级光谱。k不为0时，不同波长的光对应不同的衍射角θ，光谱线便按波长（或衍射角）由小到大展开。如果入射光含有连续波长分布的复色光照射光栅，其一级主级大将是较宽的彩色亮带，从靠近零级主级大的内侧向外，颜色是由紫色向红色展开，称为光栅光谱。图2是平面反射光栅对发自日光灯（光源）的衍射图像（光栅宽150毫米，1200刻线/毫米）。

图2 平面反射光栅对日光灯的衍射图像

由图2可见，把日光灯模拟成多色的线光源，光谱中央白色光带是日光灯管的成像，这是零级无色散的光谱（k=0）。除中央零级明线外，不同波长的同一衍射主级大的位置均不重合，波长越短，衍射角就越小，越靠近中央，形成左右对称的逐级分开的光谱条带。而在较高级次处，相邻级的衍射谱线间会出现重叠，即长波长的低级次光谱与短波长的高级次光谱发生重叠（两者具有相同的衍射角θ），级次越高重叠越严重。级次增加，光谱的谱线强度逐级下降（彩带的明亮度降低）。

用某衍射角的微小变化所对应的波长（λ）与该衍射角改变对应的波长变化（δλ）之比定义光栅的分辨本领（R）：

式中k为干涉级次；N为该光栅的总刻线数。即光栅的刻线数越多，分辨本领越高，所观察的光谱级次越高，分辨本领越高。以150毫米宽，1200刻线/毫米计，N可高达180000。这里需要说明的是，光栅的分辨本领与光谱仪的分辨率是有所区别的。光谱仪的分辨率不但由光栅分辨本领决定，还与入射和出射狭缝宽度、成像系统的焦距，以及整个光学系统各元件的匹配程度密切相关。

最早的光栅是1821年由德国科学家夫琅禾费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。光栅除了分成反射光栅、透射光栅外，还可分为平面光栅、闪耀光栅、凹面光栅、阶梯光栅、全息光栅等等。都是由一系列等宽等间距的平行狭缝组成。

制造光栅的方法有机械刻划、光电刻划、复制方法和全息照相刻划4种。

①机械刻划。是传统的光栅加工方法，间隙刻划技术比较成熟。光栅毛胚大多由光学玻璃和熔融石英精密研磨制成。光栅刻划环境的要求极高，恒温、恒湿、超净、无振动。刻划一块一块较大型的光栅需要数天，甚至数星期。

②光电刻划。利用光电控制的方法，通过干涉伺服控制光栅刻划机。实时观察光栅所产生的干涉条纹（例如将第n条刻槽的误差通过第n+1条刻槽的位移加以校正），可以通过实时调整，在某种程度上排除光栅刻划过程中机械变动和环境条件改变所产生的各种刻划误差。从而把累积误差和局部误差降低到最小，极大地提高了光栅刻划质量。

③复制方法。由于光栅刻划时间长、效率低、成本高，不能满足光谱仪器的需求。复制光栅的方法有真空镀膜的一次复制法和明胶复制的二次复制法。二次复制法是先复制母光栅的划痕，然后用该划痕印划在毛坯的明胶上。明胶法复制光栅质量要低于母光栅。

④全息照相。将来自激光器的两束相干光重叠产生干涉条纹，通过控制两束光干涉前的夹角，控制和调整干涉条纹的间距。改变激光器的波长，可以制造整个光谱区所需要的光栅。全息照相刻划原则上无尺寸限制可制备大光栅；既可制造平面光栅，也适合制造凹面光栅。这种光栅的制备方法的生产效率高、成本低。

衍射光栅不仅用于光谱学研究，而且广泛应用于激光器、工业计量、天文学、集成光学和光通信、信息处理和精密制造等科研和制造生产的其他领域。