19世纪80年代中叶，德国林学家采用图形方法模拟森林的生长量和林分产量。随着电子计算机的产生，数学模型及模拟技术迅速发展，被林学研究者广泛使用。

按照模型的分类系统，全林分模型可分为固定密度的模型和可变密度的模型两类，两者的区别在于是否将林分密度作为变量。早期的林分生长和收获模型都是针对某一特定密度条件下的预估模型或收获表，直到20世纪30年代后期，多元回归技术将林分密度引入收获预估模型中后，首次建立了可变密度收获模型。但是，模型中的林分密度估计是建立在正常林分的基础上，所以实用意义不大。60年代之后，才出现具有实际应用意义的可变密度生长和收获模型。

60年代初，林分生长模型和收获模型必须一致的理论的提出，标志着林分生长和收获模型的发展进入新的历史时期。林分生长和收获模型的一致，消除了因分开建立生长模型和收获模型而导致的预测收获量不一致的情况。同龄林一致性生长和收获模型的构建方法与异龄林类似，不同之处在于前者是以林龄为自变量，而后者是以时间为自变量。美国的J.阿塔博滕（James Atta-Boateng）和J.W.莫泽（John William Moser）将一致性林分生长和收获模型用于对混交热带雨林的管理，建立了包含林分水平的进界生长变化率、死亡率和存活率的方程式模型系统。该系统可直接根据预定义的林分初始条件来预测用材林未来的发展情况，对清查数据的更新、天然林和人工林的经营计划十分有用，还可以评估林分特性对林分生长量的影响，是上述一致性模型的扩展。

全林分模型是应用最广泛的模型，其特点是以林分总体特征指标为基础，即将林分的生长量或收获量作为林分特征因子如年龄（）、立地（）、林分密度（）及经营措施等的函数，来预估整个林分的生长和收获量。这类模型从其形式上并未体现经营措施这一变量，但经营措施是通过对模型中的其他可控变量（如密度和立地条件）的调整而间接体现。这一过程主要通过增加一些附加的输入变量（如间伐方案及施肥等）来调整模型的信息。

产生于19世纪80年代的这类模型成为许多国家进行收获预测的基础，许多国家都建立过这类林分生长、收获预估模型。依据模型所描述的林分密度情况——林分具有最大密度或是平均密度，这类模型又可分为正常收获模型（即正常收获表）及经验收获模型（即经验收获表）两类。

由于现实林分在其生长过程中林分密度并非保持不变，用林分密度指标衡量林分密度时，同一林分在不同年龄时的林分密度指标在不断变化，给使用固定密度收获模型带来一些问题，因此可变密度收获模型更具优势。有林分密度的收获预估模型主要用于现实收获量的直接预测，建模所使用的数据一般取自临时标准地资料。

根据建模方法的不同可分为以下四种：①基于多元回归技术的经验方程。20世纪30年代通过采用多元回归的方法建立。提出林分收获量为林龄倒数的函数，且最先加入林分密度因子来预测林分收获。②林分蓄积预估方程。仿照单株立木材积方程式，一些直接预测方程将林分收获量作为林分断面积和优势木高的函数，而不是年龄、地位指数的直接函数。这种公式一般称为林分蓄积方程。③基于理论生长方程的林分收获模型。由于理论生长方程具有良好的解析性和适用性，各国倾向于将稳定性较强的林分密度指标引入适用性广的理论生长方程来建立林分生长和收获预估模型。许多研究者采用理论方程拟合林分生长量和收获量，均取得较好的结果，说明这些方程具有较强的通用性和稳定性。从70年代开始研究这些方程中的参数与林分密度或单木竞争之间的关系，并将林分密度指标引入这些方程中，预估各种不同密度林分的生长过程，由此建立的收获模型具有较好的预估效果，使模型具有更强的通用性。④林分断面积和蓄积预估模型联立估计。通常的回归模型认为自变量的观测值不含有任何误差，而因变量的观测值含有误差。因变量的误差有各种来源，例如抽样误差、观测误差等。但是在实际问题中，某些自变量的观测值也可能含有各种不同的误差，统称为度量误差，总是假定度量误差的期望或条件期望等于0。当自变量和因变量二者都含有度量误差时，任何方程用通常最小二乘估计的参数都既不是无偏的也不是相合的估计量，即当样本容量增大时并不能减小参数的估计误差。为解决这个问题，引入度量误差模型。在度量误差模型中，含误差的变量称为误差变量（error-in-variable），不含误差的变量称为无误差变量（error-out-variable）。由于自变量和因变量都含有度量误差，通常回归模型参数估计方法不再适用，其参数估计不能采用普通的最小二乘法，而应采用二步最小二乘法或三步最小二乘法。

美国的R.E.贝克曼（Robert Erwin Buckmnan）发表了美国第一个根据林分密度直接预估林分生长量方程，然后对生长量方程积分，从而求出相应的林分收获量的可变密度收获预估模型系统。后来，美国的J.L.克拉特（Jerome L.Clutter）于1963年引入生长和收获模型的相容性观点，基于舒马赫（Schumacher）生长方程提出相容性林分生长量模型与收获量模型。美国的A.D.沙利文（Alfred D.Sullivan）和J.L.克拉特于1972年对模型进行改进，指出两者间的互换条件，并建立了在数量上一致的林分生长和收获模型系统，从而基本上完善了这类相容性生长和收获预估模型系统。

这类模型的建模方法如下：①将现在林分蓄积量（）或断面积（）作为现在林分年龄（）、地位指数（）（或优势高）及林分密度（通常使用断面积或初植株数）的函数而导出。②将收获模型对年龄求导数，即或，建立与收获模型相一致的生长模型。③利用所收集的固定标准地复测数据拟合生长模型，求出模型中各参数的估计值。④将生长量预估方程积分求出相应的林分收获量模型。

美国的A.D.沙利文和J.L.克拉特1972年提出的建模方法是根据相应的关系假设3个基本方程，即：

式中为现在林分收获量；为现在林分断面积；为现在林分年龄；为地位指数；为未来林分蓄积量；为未来林分断面积；为未来林分年龄。从而可以形成以现在林分的一些变量及预测年龄求未来收获量的公式，即所谓的生长和收获的联立方程：

在林分生长和收获模型的相容性基础上，唐守正于1991年把相容性概念推广到全部模型系之间的相容，并提出全林整体生长模型的概念，即全林整体模型是描述林分主要调查因子及其相互关系生长过程的方程组，使由整体模型推导的各种林业用表是相互兼容的。

全林整体生长模型利用地位指数（）和林分密度指数（）作为描述林分立地条件和林分密度测度的指标。林分的主要测树因子考虑每公顷断面积（）、林分平均直径（）、每公顷株数（）、林分平均高（）、优势高（）、形高（）和蓄积量（），各变量之间有一些是统计关系，而另一些是函数关系。

由于影响林分生长的因子很多，林分生长的机理又比较复杂，因此试图用一个（组）方程来描述各种状态下林分的生长过程是不现实的。尤其是当采用可变密度的生长方程指导和评价林分经营实践（如间伐）时，上述模型的准确性会下降。因此，上述模型适用性的强弱是相对的，当采用林分生长和收获预估模型预测林分生长量和收获量时，要求其预估期不宜太长，应尽量短些。