在树木生长过程中，随着树木生长空间不断变化，树木相互争夺或共享有限资源，存在相互促进或抑制生长甚至死亡的现象，这种现象称为林木竞争。为研究方便，人为设定林木为对象木和竞争木（图1）。①对象木。计算竞争指数时所针对的树木。②竞争木。对象木周围与对象木有竞争关系的林木。③自由树。周围没有竞争木与其争夺生长空间，可以充分生长的林木。④影响圈。林木潜在生长得以充分发挥时所需要的生长空间，常以自由树的树冠面积表示。

Ai树 对象木  Bj、Cj树 竞争木  D树 自由树图1 林木竞争示意图

1974年提出的赫吉（Hegyi）竞争指数是应用最广泛的竞争指数之一。Hegyi竞争指数易于测定，包含林木的位置分布信息和反映林木生长信息的胸径因子，其表达式为：

式中为对象木的简单竞争指数；为对象木的直径；为对象木周围第株竞争木的直径；为对象木与竞争木之间的距离。

单木竞争指数反映林分内竞争木作用于对象木竞争能力的总和，表征对象木被剥夺利用资源的能力的大小。竞争指数数值越大，表明竞争木的竞争能力越强，对象木受到的压迫越强，被剥夺的环境资源越大。

在计算竞争指数时，首先选定对象木，鉴别对象木周围的竞争木和竞争木数量，然后计算对象木所受的竞争强度。选定对象木的核心在于消除边缘效应，使竞争指数受到周围环境的干扰最小。消除边缘效应的方法主要是利用镜像或偏移法、线性膨胀方法等建立缓冲区和距离缓冲区。

常见的鉴别竞争木的方法有固定半径法、树冠重叠法、角规计数抽样法、圆锥调查法、维诺（Voronoi）图法。其中固定半径法使用最为频繁，即以对象木为中心，在设定半径圆内的树木为竞争木。Voronoi图法是基于林分中各林木拥有不同的生长空间，度量每株林木占有的空间，也可作为反映林木生长竞争的一种指标。例如，根据林木位置生成Voronoi图，每株林木占有的空间可通过图2所示的多边形表示，与对象木所在Voronoi多边形相邻多边形内的树木即为竞争木。

图2 林木占有空间（斜线部分）示意图

从20世纪50年代开始，林木之间的竞争指数多以树种、胸径、树高、冠幅形状和与相邻树木的距离作为特征因子进行描述。根据竞争指数中是否含有对象木与竞争木之间的距离，可将竞争指数分为两类：第一类是与距离无关的单木竞争指数，包括林木相对大小比例（相对胸径、相对树高、相对冠幅、相对断面积），与林木树冠相关的指标（伸展度、圆满度、投影比）等；第二类是与距离有关的单木竞争指数，包括简单竞争指数、胸径大小比例法、KKL方法、树冠面积重叠竞争指数、竞争影响区域法等。

单木竞争指数的优劣直接影响对林木竞争准确度的判断，也影响单木生长模拟的精度、性能和模拟效果，通常与距离无关的竞争指数适合受人为干扰较小或者完全不受干扰的林分的生长模拟，而与距离有关的竞争指数主要用来模拟各种经营措施条件下林分的生长。此外，利用单木竞争指数可以研究林分内树种种内和种间的竞争强度。

评价单木竞争指数优劣的五条标准为：构造是否具有生理和生态学依据，对竞争状态变化是否灵敏，能否准确描述生长变化，构成因子是否容易测量，计算是否简单。