由于树木生长受立地条件、气候条件、经营措施等多种因子的影响，不同树种或同一树种不同单株生长过程往往不尽相同，因此生长方程作为描述树木某一调查因子变化规律的数学模型，往往能反映该调查因子的平均生长过程。一个理想的树木生长方程应满足通用性强、准确度高等条件，且最好能对方程的参数给出生物学解释。

树木生长包含细胞分裂、细胞延长和细胞分化三个基本过程，理论上讲，各个细胞和组织的生长潜力是无限的，它们的生长过程应该按照指数式增长，即树木生长呈现理论的指数形式或“J”形增长。但由于细胞或器官之间内部的交互作用限制生长，因此树木生长的增长速率会随指数增长期的结束出现逐渐下降的趋势，使整个生长曲线呈现“S”形增长，这类曲线称为生长曲线或“S”形曲线。

“S”形曲线直观反映树木生长变化的规律，体现树木实际生长中缓慢—旺盛—缓慢—停止的生长变化趋势。该类方程具有如下特点：①当时，，该条件为树木生长方程应满足的初始条件。②方程存在一条渐近线，为该树木生长的极大值。③由于树木生长不可逆，方程是关于时间的单调非减函数。④方程是关于时间的连续光滑的函数曲线。

根据树木生长方程参数是否具有生物学意义，可将树木生长方程分为树木生长经验方程和树木生长理论方程两类。

树木生长经验方程是研究者根据所观察的数据选择的比较适宜数据变化规律的数学公式，比较有代表性的是舒马切尔方程、柯列尔方程、豪斯菲尔德方程、莱瓦科威克方程、威布尔方程、吉田正男方程、幂函数型、双曲线型、对数型等。经验方程种类繁多，但局限性大，主要体现在回归方程选择上人为性较大，方程参数不具有生物学意义。

树木生长理论方程是根据生物学特性做出某种假设，建立关于相关调查因子的微分方程，求解后代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。常用的理论生长方程有逻辑斯蒂方程、单分子式、坎派兹方程、理查德方程及柯夫方程等。理论方程具有逻辑性强，适用性大，参数具有生物学意义，在理论上可预测林木生长趋势等特点。