并非任意6个空间函数作为独立的应变分量都能对应于连续体的应变场。连续体应变场的6个分量函数必须满足一定的条件，称为变形协调条件。对于单连通域问题，变形协调条件就是应变协调方程，其张量指标符号形式为：

式中为与张量场的旋度有关的排列符号，当3个指标是123的顺序排列时为1，逆序排列时为-1。为二阶的不协调量张量。

对于线性弹性力学的小变形情况，6个不同的应变协调方程的具体形式为：

，

，

，

，

，

。

显然，通过几何方程由单值连续的位移场得到的应变将自动满足这些方程；也就是说，把几何方程代入将使它们成为恒等式。对于单连通域问题，上述方程不仅是使应变场对应于单值连续位移场的必要条件，也是充分条件。在满足这些方程的条件下，就可以由应变场求得相应的位移场（只是无应变的刚体位移需要给定附加条件来限制）。

对于复连通区域问题，应变协调方程只是该域内存在单值、连续位移的必要条件而非充分条件。为了使复连通域的应变场对应于单值连续的位移场，除应变协调方程之外，对应变还要附加围绕每个贯穿内孔回线的积分形式位移单值条件。对于三维的+1连通域，共有个此类位移单值条件，围绕每个贯穿内孔6个；对于二维的+1连通域，则有个位移单值条件。