层合板柔度

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/laminate compliance/

条目作者赵丽滨

赵丽滨

最后更新 2024-07-05

浏览 147次

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层合板在外力作用下的变形能力，即在单位荷载作用下的面内变形和弯曲、扭曲变形，常用矩阵表示。

英文名称: laminate compliance

所属学科: 力学

层合板的柔度矩阵可由层合板刚度矩阵求逆得到：

$\left [ \begin{matrix} {\boldsymbol \varepsilon^0} \\ {\boldsymbol \kappa}\\ \end{matrix} \right ] = \left [ \begin{matrix} {\boldsymbol A } & {\boldsymbol B } \\ {\boldsymbol B} & {\boldsymbol D } \\ \end{matrix} \right ]^{-1} \left [ \begin{matrix} {\boldsymbol N}\\ {\boldsymbol M}\\ \end{matrix} \right ] = \left [ \begin{matrix} {\boldsymbol A' } & {\boldsymbol B '} \\ {\boldsymbol B'} & {\boldsymbol D' } \\ \end{matrix} \right ] \left [ \begin{matrix} {\boldsymbol N}\\ {\boldsymbol M}\\ \end{matrix} \right ]$

式中 ${\boldsymbol A'}={\boldsymbol A}^{-1}+{\boldsymbol A}^{-1}{\boldsymbol B}(-{\boldsymbol B\boldsymbol A}^{-1}{\boldsymbol B}+{\boldsymbol D})^{-1}{\boldsymbol B\boldsymbol A}^{-1}$ ； ${\boldsymbol B'}={\boldsymbol B}^{-1}-{\boldsymbol A}^{-1}{\boldsymbol B \boldsymbol D}^{-1}$ ； ${\boldsymbol D'}=(-{\boldsymbol B\boldsymbol A}^{-1}{\boldsymbol B}+{\boldsymbol D})^{-1}$ 。

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