横观各向同性

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/transverse isotropy/

条目作者赵丽滨

赵丽滨

最后更新 2024-07-05

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具有一个对称面，而且该面同时为各向同性平面（即在该平面内所有方向的性质均相同）的材料特性。

英文名称: transverse isotropy

所属学科: 力学

具有这样特性的弹性体称为横观各向同性弹性体。以 $x_2$ 、 $x_3$ 组成的平面为各向同性面的情况为例，其应力-应变关系可表示为：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _{11}}} \\ {{\sigma _{22}}} \\ {{\sigma _{33}}} \\ {{\sigma _{23}}} \\ {{\sigma _{31}}} \\ {{\sigma _{12}}}\\ \end{array}} \right\} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{11}}} & {{C_{12}}} & {{C_{12}}} & {{0}} & {{0}} & {{0}} \\ {{}} & {{C_{22}}} & {{C_{23}}} & {{0}} & {{0}} & {{0}} \\ {{}} & {{}} & {{C_{22}}} & {{0}} & {{0}} & {{0}} \\ {{}} & {{}} & &{{C_{44}}} & {{0}} & {{0}} \\ && {{对称}}&& {{C_{55}}} & {{0}} \\ && &&& {{C_{55}}}\end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _{11}}} \\ {{\varepsilon _{22}}} \\ {{\varepsilon _{33}}} \\ {{\varepsilon _{23}}} \\ {{\varepsilon _{31}}} \\ {{\varepsilon _{12}}} \\ \end{array}} \right\}$

其中 $C_{44}=(C_{22}-C_{23})/2$ ，因此独立的弹性常数只有5个。

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