绝大多数工程材料都具有对称的内部结构，因此材料具有弹性对称性。各向异性弹性体是均匀介质的物理模型，而其各向异性则来源于物质的结构（例如晶体结构），当该结构对于某平面具有对称性时，材料的弹性特性就对该平面具有对称性：对该平面对称的应变将不会产生该面上的反对称应力（即剪应力）分量。以面为弹性对称面的情况为例，对于该面对称的应变有，，以及，而该面上的反对称应力是和，因此，应力-应变关系可表示为

由于矩阵的对称性，独立的弹性常数就由一般各向异性弹性体的应力-应变关系中的21个减少到13个。