各向异性弹性体是研究一大类真实材料的物理模型，属于均匀连续的弹性固体，当应力水平在线弹性范围之内时，应力和应变分量呈线性关系，但是在空间不同方向上呈现不同的弹性性质。实际上，各向同性弹性体可以看成是各向异性弹性体的一种特例。各向异性弹性体的最一般形式的应力-应变关系可以表示为：

或简记为，、分别为由独立分量组成的应力矢量和应变矢量；为刚度矩阵。此外，还可以表示为，为柔度矩阵。刚度矩阵和柔度矩阵均为对称矩阵，并互为逆矩阵：，。

由于矩阵的对称性，和最多只有21个独立的弹性系数。若各向异性弹性体中存在一个弹性对称平面，则独立的弹性系数减少为13个。若各向异性弹性体中存在三个弹性对称平面，即为正交各向异性体，则独立的弹性系数减少为9个。若正交各向异性体中具有一个各向同性平面，即为横观各向同性体，独立的弹性系数进一步减少为5个。对于各向同性体而言，广义胡克定律中仅具有两个独立的弹性系数。