其应力、应变和位移的分量、、必须满足3个平衡或运动微分方程，6个几何方程，以及6个应力-应变关系。其中除应力-应变关系之外，前面9个方程是与材料是否各向异性无关的，即：

各向异性弹性体的应力-应变关系为：

式中为各向异性弹性张量的分量。

由于应力张量和应变张量的9个分量均只有6个独立分量，因此各向异性弹性体的应力-应变关系通常改写成如下矩阵形式：

式中和分别为由独立分量组成的应力矢量和应变矢量，为6×6的刚度矩阵。

由这15个方程和给定的面力及位移边界条件（边界条件也和弹性力学中列出的完全相同），就可以确定各向异性弹性体的6个应力分量、6个应变分量和3个位移分量，共15个未知量。