计算气动弹性按求解方法区分，有3种组合方式：①线性气动力求解器＋线性结构求解器。②非线性气动力求解器＋线性结构求解器。③非线性气动力求解器＋非线性结构求解器。狭义上是仅指流体域采用非线性流动控制方程模型，即需要生成空间流场网格，模拟流固耦合问题。按求解问题区分，分为静气动弹性和动气动弹性（又称颤振），主要解决工程结构与气动耦合作用的稳定性和响应问题。

随着飞机的诞生，气动弹性引起的飞行事故就出现了，人们试图发展流固耦合方法，去解释和分析气动弹性问题。1900～1950年，主要使用二维气动力解析解和二维结构解析解耦合分析气动弹性的一些基本现象，定性解释气动弹性引起的飞行事故原因。1950～1980年，计算机有了一定的发展，人们尝试用升力面理论、细长体理论、偶极子格网法等计算线性气动力，耦合线性梁理论，解决气动弹性问题，随着结构有限元方法的发展，在这一时期，也开始出现使用结构有限元建模得到线性结构模态，与线性气动力计算方法耦合进行气动弹性求解。1980～1990年，随着计算机速度的提高，开始使用跨声速小扰动方程、全速势方程和欧拉方程结合线性结构模态法进行气动弹性数值求解。同时，气动力仍然采用线性方法，但要考虑结构的非线性（如几何非线性、间隙非线性），分析非线性结构引起的气动弹性问题。1990年以来，主要是发展纳维-斯托克斯方程流场求解方法与线性结构模态方法的耦合求解方法；基于纳维-斯托克斯方程计算非线性气动力，并与非线性结构求解器耦合求解气动弹性问题已经成为气动弹性数值模拟的主要发展方向。

气动弹性数值求解方法伴随计算流体力学和计算结构力学学科的进步而快速发展。一方面引进最新的计算流体力学和计算结构力学方法求解气动弹性问题，另一方面研究流固耦合方法，包含由于结构变形的网格变形方法、流体与结构计算的统一时间推进方法和流体与结构数据交换方法。

包括：①数值求解忽略惯性项的静气动弹性问题，包括弹性变形引起的载荷重新分布、气动性能变化特性等静气动弹性响应问题；弹性变形引起机翼扭转发散、操纵面反效等稳定性问题。②数值求解动气动弹性稳定性问题（又称颤振）；抖振和突风响应等响应问题。③对高超声速飞行器，由于气动热会引起材料特性改变和结构热应力，发展数值求解热气动弹性问题方法。④对现代飞机，使用宽频带、大权限的飞行控制系统和主动控制系统，涉及数值分析气动伺服弹性效应和综合设计问题。

发展颤振主动抑制、抖振主动控制和突风减缓系统分析方法；基于复合材料铺层设计，发展气动弹性剪裁优化设计方法；由于复合材料大展弦比机翼结构频率与飞行频率接近，开展气动弹性与飞行力学耦合引起的问题研究；发展非定常气动力降阶模型方法，提高计算流体力学和计算结构力学耦合颤振分析计算效率；结合降阶模型，发展颤振主动抑制、抖振主动控制和突风减缓时域分析方法；在气动和结构单学科优化的基础上，发展基于流固耦合的多学科优化方法，提升飞机综合性能。