祖籍江苏无锡。生于河南郑州。8岁开始学习小提琴，1977年考入上海音乐学院附中。1982年考入中央音乐学院，曾师从林耀基、郑石生、周彬佑、陈新之等。曾在1981年中国全国小提琴比赛、1982年英国卡尔·弗莱什国际小提琴大赛、1983年日本国际音乐（小提琴）大赛中获奖。1985年随Y.尼曼学习。1986年获第8届柴科夫斯基国际小提琴比赛银奖，并在卡尔·弗莱什国际小提琴大赛中获金奖和奏鸣曲演奏奖、乐团奖、观众奖。同年又获得英国青年独奏家年奖。1989年他被英国皇家音乐学院聘为教授，成为该院有史以来最年轻的教授。薛伟不仅与重要的英国乐团合作，也经常同世界著名乐团和指挥合作，举行过1000余场音乐会，享有国际声誉。他的演奏技巧扎实，情感细腻，尤擅演奏古典及浪漫时期的小提琴作品。灌录有20张唱片，获得美国唱片月奖头奖、英国古典唱片奖、香港CD天地唱片月奖头奖，大不列颠古典音乐家最佳唱片奖提名等。