等效是一个动力学问题。假设在同一瞬时有两个不同的力系分别作用在同一个质点系上，使该质点系的质点分别获得完全相同的加速度。根据加速度与速度、位移的关系，则这两个力系使这些质点的运动状态（位移和速度）分别发生的改变也是完全相同的，即这两个力系对该质点系产生的运动效应完全相同，这两个力系等效。

以一般的质点系为研究对象，假设两个力系和分别作用在质点系的个质点上，其中一些力可以为零，这两个力系可以包含不一样多的力。根据分析力学中达朗贝尔-拉格朗日原理，如果这两个力系在该质点系任意的相同虚位移上所做的元功相等，即，那么这两个力系等效。如果是零力系，即，则有，这正是静力学普遍方程，即虚位移原理（虚功原理）的表达式。

刚体是一种特殊的质点系，从可以得到如下定理：分别作用在同一个刚体上的两个力系和等效的充分必要条件是它们的主矢量相等，对相同点的主矩相等。

当然，从刚体做一般空间运动的动力学方程，以及力系对不同点的主矩之间的关系式，也可以得到这个定理。

如果是零力系，即，则力系等效定理就给出了刚体在一般空间力系作用下的平衡方程。与零力系等效的力系被称为平衡力系，使刚体保持平衡状态。显然，如果平衡力系中只包含两个力，则它们必然是大小相等，方向相反，作用线沿着同一条直线（静力学公理之一）。在结构或机构的平衡问题中，二力构件模型就是指只受两个力作用的刚体。

在力系等效的前提下用简单的新力系代替老力系。作用在刚体上的任何力系都可以简化成几个最简单的力系之一，即零力系、一个力、力偶、力螺旋。可以简化为零力系的情形，就得到力系平衡条件，即平衡方程。

作用在刚体上的汇交力系、平行力系、平面力系、力偶系等典型力系，简化的结果如下：

①汇交力系对汇交点的主矩等于零，可以简化为过汇交点的一个力，也可以称为合力。例如，球铰链的约束是一个分布的汇交力系，汇交点位于球心，可以简化为通过球心的一个力，所以在受力分析中可以当作一个力看待。

②当主矢量不等于零时，平行力系可以简化为一个力。例如，地球对地面上常规尺寸物体的引力可以看作是分布的平行力系，可以简化为通过物体重心的一个力，就是通常人们所理解的重力。

③当主矢量等于零时，平行力系可以简化为零力系或者力偶。

④当主矢量不等于零时，平面力系可以简化为一个力。

⑤当主矢量等于零时，平面力系可以简化为零力系或者力偶。

⑥力偶系的主矢量等于零，可以简化为零力系或者力偶。

⑦作用在刚体上的一般力系，当主矢量与主矩的数量积（点乘）不等于零时，可以简化为力螺旋。例如，我们在拧螺丝是施加在螺丝刀上的力系，就等效为一个力螺旋，使螺丝从静止开始产生螺旋运动。

⑧作用在刚体上的一般力系，当主矢量与主矩的数量积等于零，但主矢量不等于零时，可以简化为一个力；而当主矢量等于零时（主矢量与主矩的数量积必然也等于零），作用在刚体上的一般力系可以简化为零力系或者力偶。