生于河北沧州，卒于北京。从小酷爱鼓吹音乐，11岁开始向伯父和大哥赵春泰（人称“吹破天”）学习唢呐、笙、笛子等乐器。20世纪50年代起，先后任中央歌舞团、中央民族乐团唢呐独奏演员。其间，改编和新排演了《节日》《喜庆丰收》《迎春曲》《东方赞》《丰收》《麦收忙》等多首反映现实生活的作品，深受听众喜爱，成为乐团的保留节目。曾先后随中国艺术代表团赴瑞典、芬兰、冰岛、朝鲜、苏联等国访问演出。1964年被中国音乐学院聘为唢呐教师、副教授，为国家培养了不少唢呐专业人才。

赵春亭在数十年的艺术实践中形成了独树一帜的演奏风格，为唢呐演奏艺术的成熟和发展做出了突出的贡献。赵春亭的演奏艺术具有鲜明的个性，善于对乐曲进行富有层次和技巧性的变奏。由他发明创造的箫音、弹音（即用唢呐模拟洞箫和三弦弹奏的音响效果）技巧，发展和丰富了唢呐的表现力。他演奏的《小开门》《山东大鼓》《海青歌》《小放牛》等唢呐传统乐曲，格调新颖，兴味盎然，具有较强的艺术感染力。人民音乐出版社将他演奏的曲目集录《赵春亭唢呐独奏曲选》出版，其中不少作品已录制成唱片。