方向余弦矩阵描述了载体坐标系相对于参考坐标系的矩阵形式的关系（见图）。

方向余弦法示意图

假设一个参考坐标系里的三轴方向上的单位矢量分别是，载体坐标系里三轴方向上的单位矢量分别是，那么就可以得到参考坐标系中的与载体坐标系中的之间的方向余弦：

(1)

式中是之间的夹角。

和之间的关系是：

(2)

(3)

(4)

可以得到两个坐标系旋转变换关系的方向余弦矩阵：

(5)

该矩阵的列表示载体坐标系中的单位矢量在参考坐标系中的投影，只要知道了方向余弦矩阵，就可以知道姿态信息，从而可以使用方向余弦来实现姿态解算。

设载体坐标系相对于参考坐标系的角向量为，进而可以得到的变换速率：

(6)

式中；为时间变量。

为载体坐标系相对于参考坐标系的角向量的角速度矩阵：

(7)

它的分量形式如下：

(8)

式中；；；为时间变量。

用方向余弦法求解姿态矩阵避免了欧拉方程退化的问题，可以全姿态工作，但该方法在计算运动物体的相对角度变化时，需要对九个不同的矩阵元素进行计算，故计算量大成为了其不足之处。