“半数”指原子核质量（m）或原子核数目（N）的一半。对于小数目的给定放射性核素的原子核，半衰期是正好衰变掉一半所需的平均时间。对于单个的放射性原子核，半衰期是发生衰变的概率为50%所需的平均时间。除轨道电子俘获和内转换之外，放射性核素的半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理状态（如压强、温度等）和化学状态（如单质、化合物等）无关。

E.卢瑟福在20世纪初首次提出了放射性半衰期的概念。他将氯化镭密封在一个容器中，发现氡原子逐渐增多，30天后基本不变，然后把氡气抽出，并密封保存。4天后氡气减少到原来的1/2，8天后氡气减少到原来的1/4，其后依此速率减少，如果以时刻t的氡原子数目N的自然对数lnN为纵坐标，以时间t为横坐标作图，得直线：（N₀为时间t=0时氡原子的数目，λ为直线的斜率）。将上式写成指数形式，即，可见氡的衰变服从指数衰减规律。后来通过实验发现，其他放射性核素的衰变也遵从同样的规律。由此提出了半衰期的概念。

当t=T_1/2时，

或

解此方程得：

即有：

式中T_1/2为放射性核素的半衰期；N₀(m₀)为t=0时原子核的数目（质量）；N(m)为衰变到t时刻（t=T_1/2）原子核的数目（质量）；λ为衰变常数（代表在单位时间内每个原子核的衰变概率）。

半衰期是表示放射性核素衰变快慢的物理量。其应用主要表现在：①测定半衰期可以鉴定核素；②在考古学上，测量实体中放射性同位素的半衰期、母体同位素及子体同位素的含量，可以追溯地球历史、测定古老化石及矿物年龄；③在农学上，放射性同位素的半衰期主要用于研究植物的光合作用、光合产物的移动、生物固氮、氮素代谢及代谢产物的移动、无机物的吸收及其生理作用等（在涉及与时间相关的过程需要将所用到的放射性核素的自然衰变考虑在内）；④在医学上，利用放射性同位素的半衰期可以制定合理用药间隔时间及预知药物在体内的变化趋势。