20世纪40年代，印度统计学家C.R.拉奥通过一系列文章介绍了阵列中某些组合的安排，这就是正交表的雏形。20世纪50年代，日本统计学家田口玄一（Genichi Taguchi）根据试验的优化规律提出了正交表，将设计和数据分析表格化，使得正交设计易于为应用者所理解和使用。中国于20世纪60年代引进了田口玄一的方法，中国统计学家方开泰于1972年提出了“直观分析法”，将方差分析的思想体现于点图和极差计算之中，使正交设计的统计分析大大简化。正交表是正交试验设计的基本工具，使得正交试验具备了均匀分散和整齐可比的性质。可以利用正交表安排试验方案，并对试验结果进行分析，找出优化条件或最优组合，是一种高效处理多因子优化问题的统计方法。

根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了以下性质：每列中不同数字出现的次数是相等的；在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的。

强度为的正交表是矩阵，，其中个列有个符号或水平，它的任意列所构成的子矩阵中，所有可能的水平组合在的子矩阵中出现的次数相同，记为。当所有的因子具有相同的水平数，即当时，称该类正交表为对称正交表；当时，称之为非对称（或混合水平）正交表。为不引起混淆，可不必指明正交表强度而直接称之为正交表，简单记为。在有些文献中强度为2的正交表又记为。正交表的强度为1意味着每个因子的水平出现相同的次数（有时称为平衡设计）。通常用到的是强度为2的正交表。

例如，强度为2的对称正交表（见表）中的“9”表示需要做9次试验，“4”表示该正交表可以容纳4个因子，“3”表示每个因子的水平数为3，本例中，因子的3个水平分别用数字1、2、3表示。接下来，以正交表为例，说明正交表具有的两条重要性质：①每列中不同数字出现的次数是相等的，即“均匀分散”。例如正交表表示每列中不同的数字是1、2、3，它们各出现3次。②在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的。例如中取第1和第4列，有序数对共有9个：(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)，它们各出现一次。

正交表

	列号
试验号	1	2	3	4
1	1	1	1	1
2	1	2	2	2
3	1	3	3	3
4	2	1	2	3
5	2	2	3	1
6	2	3	1	2
7	3	1	3	2
8	3	2	1	3
9	3	3	2	1

由于正交表有这两条性质，用它来安排试验时，各因子的各种水平的搭配是均衡的，这正是正交表的优点。