根据试验设计的三大原则,即重复、随机化和分区组,随机化区组设计通常采用分区组随机化的策略,完全区组设计就是随机化区组设计中的一种。
“完全”是指在每一个区组中要对所有处理都进行比较,即每个区组中都要有足够的试验单元来安排所有的处理。假设有个处理,完全区组设计要求每个区组有
个试验单元,则全部
个试验单元应该被分解为
个区组。值得注意的是,完全区组设计不适合用于处理数太多的试验。若处理数增多,则区组大小也相应地增加,不利于控制区组间的差异,从而对数据分析造成一定的困难。完全区组设计统计模型可表示为:
式中为第
个区组第
个观测值;
为总平均效应;
为第
个处理的效应;
为第
个区组效应;随机误差
相互独立且服从正态分布
。完全区组设计统计模型的一个基本假定是区组与处理之间不存在交互作用,它的分析方法类似于没有交互效应的两因子方差分析模型的分析方法。