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椭球改正

/ellipsoidal correction/
条目作者陆洋

陆洋

最后更新 2022-06-30
浏览 134
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在异常重力场有关公式推导及计算中,采用球近似忽略参考椭球的扁率所引起的改正。

英文名称
ellipsoidal correction
所属学科
地球物理学

由于地球形状近乎旋转椭球,所以有关问题的定义与求解通常约束在椭球面上,而参与求解的异常重力场的量,如重力异常或大地水准面高,都是相对比较小的,因此在有关这些量的公式中经常忽略参考椭球的扁率,所得到的表达式是球面公式,即所谓的球近似。

球近似的意义并不是以一个静态的圆球来代替旋转的参考椭球,而是将具有地理(大地)坐标的椭球面点映射成球面上的点,其球面坐标在数值上与椭球面坐标相等,所有关于椭球扁率的一阶项及其以上高阶项均被忽略。这样的球近似几乎是物理大地测量中所有公式的基础,例如斯托克斯公式或莫洛金斯基级数,现代最小二乘配置也以此为基础。忽略椭球扁率对大地水准面高和重力异常影响量级约为这些数值的3‰,全球大地水准面和重力异常绝对值分别小于100米和700毫伽,故其影响分别为分米级和毫伽级,且具有系统性长波特点,因此,在分米级精度要求下都应顾及椭球改正。

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