求解地球在负荷作用下的变形与求解地球在引潮力作用下的变形的理论是一致的，只不过此时用负荷质量产生的压力替换引潮力，并且地表的边界条件由于负荷质量的存在而产生了改变，即：

…（1）

式中为地球半径；为引力常数；为地球质量。其他边界条件与潮汐变形问题一致。该边界条件是假设一个单位点质量压在地表产生的，为方便讨论，假设有一个单位质量的均匀球冠（面密度为，半径为）压在北极点，则：

…（2）

…（3）

将面密度展开成球函数级数（由于对称性，此处为勒让德多项式）：

…（4）

其系数为：

…（5）

为了讨论问题和计算的方便，通常进行规格化，规格化系数取为，其中为地球质量。因此新的球谐展开的系数为：

…（6）

此时，地表的应力（边界条件）即为负号质量产生的压强，即为上式，其中负号是因为负号质量的重力方向向下。

通过和潮汐形变相同的求解过程，即了解得一组与潮汐勒夫数相同意义的系数，称之为负号勒夫数。由此系数即可以构建负荷格林函数，用于计算负荷的影响。以垂直位移为例，格林函数为：

（7）

可以看到，此时规格化的系数又被放回去了。实际上，由于计算机舍入误差，不能准确计算出所有阶的负荷勒夫数，因此需要阶段到某一特定的阶数N，因此直接用上式计算将不收敛。因此，为了加速收敛，采用如下的变换

…（8）

式中为负荷勒夫数的渐进值，它是可以由地球模型理论计算出来的。通过类似的方法，可以计算出水平位移、重力、倾斜和应变等格林函数。

有了格林函数，如果我们知道海潮的空间和时间分布，即可以计算海潮负荷的影响。仍以垂直位移为例，海潮负荷的影响为

…（9）

式中为时间；为海水密度；为负荷质量的时间和空间分布。由于计算格林函数时，假设负荷质量位于北极，因此上式中的此时为负荷点与计算点之间的球面角距离，为计算点到负荷点的方位角。这种计算方法称为格林函数法。

另一种计算方法称为球谐展开法，该方法不计算格林函数，直接将负荷勒夫数与负荷质量的球谐展开系数进行成绩并求和。把格林函数的球谐级数表达式带入计算负荷的积分式，根据球函数的正交关系，我们就可以得到计算负荷的球谐展开法公式。以垂直位移为例，公式为

…（10）

式中和为负荷质量的球谐展开系数的余弦项和正弦项。