生于挪威布斯克吕德郡，卒于挪威奥斯陆。父亲是一名小学老师，家族成员多数是农民。1905年考入奥斯陆大学学习数学，同时还学习物理学、化学、动物学、植物学等课程。1909年开始作为挪威物理学家K.博凯兰特的助手，第一篇论文就是与博凯兰特合作的物理学论文。1913年以优异成绩通过了国家考试，并完成了题为《逻辑代数研究》的学位论文。与此同时他没有放弃物理学研究，还随同博凯兰特到苏丹考察过黄道光现象。1915～1916年在格丁根大学学习数理逻辑、元数学和抽象代数，最终找到了自己最擅长的领域。1916～1918年被任命为奥斯陆大学研究员，1918年被任命为非正式教授，并被选入挪威科学与文学学院。由于一开始认为博士学位在挪威并非必不可少，直到1926年司寇仑才提交了博士论文，题目是《关于某些代数方程和不等式的完整解决方案的一些定理》，40岁时才获得了博士学位。1930～1938年担任卑尔根米切尔森研究院研究员，这个职务允许司寇仑不担任行政和教学事务，可以专心做研究，但必须待在卑尔根。因为在那里找不到从事研究的前沿数学文献，于是1938年司寇仑重新回到奥斯陆大学，担任数学教授，讲授代数和数论方面的研究生课程，偶尔教授数理逻辑。1957年退休之后几次到访美国，讲学和教课，学术旨趣保持终生。

司寇仑曾多年担任挪威数学学会会长，担任过《挪威数学期刊》主编。他的大部分数理逻辑研究成果被收入《司寇仑逻辑论文选集》（1970），其中包括华裔逻辑学家王浩写的《司寇仑逻辑工作综述》。司寇仑的主要贡献在模型论、递归论、公理集合论、判定问题、代数和数论等领域，发表了大约180篇论文。但因为他的大多数论文在挪威刊物发表，影响范围有限，以至于当别人有了相同发现时并不知道它已经被司寇仑提出了。

司寇仑是模型论的先驱，1920年他极大地简化了勒文海姆定理的证明，于是就有了数理逻辑发展史上著名的勒文海姆-司寇仑定理，该定理表明，如果一个可数的一阶理论有一个无穷模型，它就有一个可数的模型。这个证明的一个附产品就是谓词演算的司寇仑范式。他通过“司寇仑函数”消去量词的技术是模型论中非常重要的技术，在模型论中有着广泛的应用。1922年，他为集合论重新定义了策梅洛公理，所得公理成为标准的集合论公理的组成部分。同年，司寇仑把勒文海姆-司寇仑定理应用到集合论的形式化系统，得到了“司寇仑悖论”：如果策梅洛公理是一致的，那么它们在可数论域内就一定是可满足的。司寇仑还给出了一种人们普遍接受的方法，成功消除了康托尔集合概念中的心理主义因素。司寇仑是数学中有穷主义的奠基人之一，1923年他提出的原始递归算术是可计算函数理论的极早贡献，它可以避免所谓的无穷悖论。1928年，司寇仑给出了将初等逻辑的演绎问题归约为算术-组合问题的方法，他给出的例子对于逻辑的判定问题是重要的贡献。1929年重新给出了勒文海姆-司寇仑定理的两个新证明。1930年证明了不带加法的皮亚诺算术是一致的、完全的和可判定的，为了纪念司寇仑的贡献，该系统被命名为“司寇仑算术”。1934年司寇仑建构了算术和集合论的非标准模型，在这方面他也是先驱。1940年证明算术问题不存在能行的判定方法。