李雅普诺夫稳定性要求受扰与未扰运动在同一时刻的状态相差很小，这对有些实际问题就显得过于苛刻。例如，对于天体运行问题，人们往往关注的是受扰后的天体轨道是否仍保持在原轨道附近，而不一定是天体在受扰后的位置偏差的大小。也就是说，这时人们关注的问题不属于李雅普诺夫稳定性的范畴。事实上，天体运动的周期轨道受到扰动后发生变动，其运行周期也相应地改变。即使很小的初始扰动，在运行时间足够长之后，分别在受扰和未受扰轨道上运行的天体在同一时刻的位置偏差也会增大到一定的数值，但其运行轨道本身形状却相差甚微。在数学上可以证明自治系统根本不存在李雅普诺夫意义下渐近稳定的非平凡周期解，这表明李雅普诺夫稳定性概念不能适应周期解研究的需要。其实，H.庞加莱早在A.M.李雅普诺夫之前就提出了适用于行星运动研究的轨道稳定性的概念。

轨道稳定性直观地说，如果对于充分小的扰动，扰动轨线与未受扰轨线的“形状”差别也足够小，则未受扰轨线是轨道稳定的。

定义 考虑维自治系统，是该系统的一条轨线，记的正半轨线为。如果，，当时，就有，，其中，则称轨线当时是轨道稳定的（类似的可以定义当时的轨道稳定性）。此外，若还存在，使当时有，则称轨线为轨道渐近稳定的。

作为例子，对于平面自治系统，中心附近的周期轨线都是轨道稳定的，但不是轨道渐近稳定的；稳定极限环是轨道渐近稳定的。