该法利用方程的系数构造赫维茨行列式，如果赫维茨行列式全为正，则方程的全部根都有负实部；反之，如果方程的全部根都有负实部，那么赫维茨行列式全为正。劳思-赫维茨判据是一个充分必要条件。利用劳思-赫维茨判据，无需求解方程，仅仅通过赫维茨行列式的符号即可判断方程的根的实部符号。

A.李纳德和M.H.茨帕在1914年对劳思-赫维茨判据进行改进，得到了一个新判据，只需考察一半的赫维茨行列式的符号即可判断方程的根的实部符号。李纳德和茨帕证明了在多项式的所有系数全为正的条件下，若所有奇次行列式为正，则所有偶次赫维茨行列式亦必为正，反之亦然。由此得到李纳德-茨帕判据：对于系数全为正的实系数多项式，当且仅当所有偶次（或奇次）赫维茨行列式为正时，方程的全部根都有负实部。这些判据为判定常系数线性系统的稳定性提供了有力工具。