建立恒星大气模型是恒星大气理论的主要课题之一。为了建立恒星大气模型,先要给定恒星的有效温度(见恒星温度)、表面重力加速度
和恒星大气的化学组成,还要假定恒星大气处于辐射平衡、局部热动平衡和流体静力学平衡状态。后者指作用于单位体积上的重力与压力(气体压和辐射压)梯度相平衡,即
式中和
分别为气体压力和辐射压力;
为几何深度;
为物质密度;
为平均吸收系数,它是电子压力
和温度
的函数;
为由
确定的光学厚度;
为斯忒藩-玻耳兹曼常数;
为光速。
流体静力学平衡条件确定了四个变量和
之间的第一个关系。利用
和
的定义公式和关于电子密度的公式(可由已知的化学组成和热动平衡关系得到)可以消去电子密度,得到
三者之间的第二个关系。把这两个关系式连同由辐射平衡理论导出的温度分布规律(见辐射转移理论)共三个关系式联立起来,运用数值积分法,就能得到气体压力
和电子压力
随深度的分布。物质密度
的分布,也可由通常的物态方程及
和
的分布以及已知的化学组成导出。
大气模型的计算通常采用逐次近似的方法。从温度的第一近似分布出发,采用上述基于流体静力学平衡的方法,计算其他物理量的第一近似分布。再由各物理量的第一近似分布,检验恒星大气对辐射平衡的偏离,修改温度分布,导出温度的第二近似分布。重复上述步骤,计算出其他物理量的第二近似分布,依此类推。逐次近似的准则是保证最后得到的总辐射流不随深度变化,因为这是辐射平衡所要求的。
天文学家已计算出大量的各类光谱型的恒星大气模型。对于一些著名的恒星如天琴座、天鹅座
、大犬座
、小犬座
和鲸鱼座
等,已建立了各自特有的大气模型。对于太阳,除了有理论的大气模型外,还有经验的大气模型。它的温度分布规律是直接由观测到的太阳临边昏暗规律导出的。此外,还研究了偏离辐射平衡的、非局部热动平衡状态下的大气模型以及非均匀的、含湍动、对流和振动的大气模型。