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首页 . 理学 . 天文学 . 天体物理学 . ﹝引力理论和相对论天体物理学﹞ . 相对论天体物理学

奇点

/singularity/

条目作者方励之

方励之

最后更新 2022-01-20

浏览 453次

最后更新 2022-01-20

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天文学中具有无限大密度和无限小体积的根据广义相对论该处时空发生无限扭曲的点。又称时空奇点或引力奇点。

英文名称: singularity

又称: 时空奇点或引力奇点

所属学科: 天文学

时空度规张量 $g_{μv}$ 中的奇点可以分成两种，一种是坐标奇点，一种是本性奇点。前一种可以通过坐标变换加以消除，后一种则不能。例如，对于标准表示的史瓦西度规：

$\mathrm{ds}^2=\left(1-\frac{2GM}{c^2r} \right) c^2\mathrm{d}t^2-\left(1--\frac{2GM}{c^2r} \right) ^{-1}\mathrm{d}r^2-r^2(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\mathrm{d}\varphi^2)$

式中 $r、θ、φ$ 为球极坐标。 $r_\mathrm{g}=2GM/c^2$ 即为坐标奇点，它的出现是由于不适当的坐标选择，若用下列坐标变换就可消除：

$r'^2-t'^2=T^2\left(\frac{rc^2}{2GM}-1 \right) \exp \left(\frac{rc^2}{2GM} \right) \\ \frac{2r't'}{r'^2+t'^2}=\mathrm{tanh} \left(\frac{tc^2}{2GM} \right)$

式中 $T$ 为一个任意常数。而 $r=0$ 为本性奇点，因为该点时空的曲率趋向无限。本性奇点不可能通过坐标变换来消除掉。

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