拓扑超导的体内存在超导能隙，但在其边界（如一维系统的端点、二维系统的边缘）超导能隙关闭，存在零能边缘态，其个数由拓扑不变量决定。这些边缘态由电子态和空穴态等权重叠加而成，也称为马约拉纳零能模（束缚态）。马约拉纳费米子是由E.马约拉纳在1937年提出的，它是其本身的反粒子。在基本粒子的研究中，马约拉纳费米子尚未被找到。电中性的中微子曾被猜测是马约拉纳费米子，但关于中微子有质量的发现给这种猜测增加了不确定性。凝聚态物质中的马约拉纳零能模，如存在于一维拓扑超导体的端点，或二维拓扑超导体的磁通芯中的马约拉纳零能束缚态，并不完全等同于马约拉纳费米子。因为马约拉纳零能模算符除需满足马约拉纳费米算符的性质外，还需与其系统哈密顿量对易。由于马约拉纳零能模的存在，使得拓扑超导体内的电子数可以为偶数或奇数，存在费米子数宇称为0和1的简并基态。对于具有（为正整数）个马约拉纳零能模的拓扑超导系统，其基态简并度为。不同于三维空间的费米子或玻色子以及二维空间的阿贝尔任意子，在二维空间中对马约拉纳零能束缚态进行两两交换操作将导致系统的量子态在简并基态所张开的空间中旋转（幺正变换），并且其结果依赖于交换操作的先后次序，即马约拉纳零能束缚态遵从非阿贝尔统计，幺正变换不完全对易。马约拉纳零能束缚态受到体内超导能隙的拓扑保护，只要相互之间在空间上分离得足够开（波函数不交叠），则这些零能束缚态就对局部扰动免疫。所以马约拉纳束缚态被认为是量子比特的理想载体，可用于构筑拓扑量子计算机。