微磁学分为静态微磁学和动态微磁学两种分析模式。主要用于研究微米至纳米尺寸的磁性薄膜或自旋电子器件中的磁畴结构,或在磁、电、光等外场激励下所诱导的磁化动力学的微观演化过程。还可以用于理论预测实验技术难于或无法探测的超小尺寸(如20纳米以下)的磁畴结构特性。微磁学技术是研发和优化磁性材料及自旋电子器件的重要工具之一,已在磁传感器、磁记录介质、硬盘磁头、磁性随机存储器和永磁体研发等过程中得到广泛的应用。
微磁学
研究磁有序材料准静态磁化及其动力学微观演化过程的磁性理论分支学科。由W.F.布朗[注]在20世纪60年代创立,又称计算微磁学或微磁模拟。
- 英文名称
- micromagnetics
- 又称
- 计算微磁学、微磁模拟
- 所属学科
- 物理学
采用能量极小化方法,用于研究磁化强度(或磁矩)矢量处于平衡状态时的空间形态分布。当温度远低于铁磁材料的居里温度时,磁化强度矢量
的大小可近似等于材料的饱和磁化强度
,因此可以认为
大小不随温度变化,而磁矩形态的变化主要由局域磁矩的方向来决定。在通常情况下,铁磁体的自由能主要包含交换能
、磁晶各向异性能
、塞曼能(外磁场能)
、退磁能(或形状各向异性能)
以及DM(Dzyaloshinisky-Moriya)磁相互作用能
等:
…(1)
利用连续性理论,其中各项可具体表达如下:
…(2)
…(3)
…(4)
…(5)
…(6)
式中为交换系数;
为
的方向余弦;
为单轴各向异性;
为
和单轴各向异性轴的夹角;
为真空磁导率;
为外加磁场;
为退磁场;
为DM交换系数。对于磁致伸缩体系,还需要考虑应力导致的磁弹性能或应力能。在静态磁学计算中,铁磁体的磁矩稳态分布可采用求能量极小值的方法获得,数值计算方法可选用共轭梯度法或下坡法等。
用于研究磁矩随时间变化的进动特性,由朗道-栗弗席兹-吉尔伯特(LLG)方程描述该过程:
…(7)
式中为时间;
为旋磁比;
为有效磁场(体系的每一项能量
有与之对应的有效磁场,
);
为饱和磁化强度。方程右侧第一项描述的是磁矩
绕有效磁场
的进动行为。第二项为阻尼项,描述了体系能量趋向最低能量时的速度。
为材料阻尼系数,取值一般在0.01~0.05。方程右侧的附加项用于描述纳米磁学和自旋电子学发展所引入的新物理效应,如自旋转移矩效应、自旋-轨道矩效应等。两者均可借助一个新的力矩项添加到LLG方程中:
…(8)
式中和
分别为面内转矩和垂直转矩的强度(与自旋极化电流或自旋流大小、材料和器件结构参数相关);
为自旋转移矩效应或自旋-轨道矩效应中的自旋极化方向。为了便于数值编程,LLG方程可以写成朗道―栗弗席兹(LL)方程:
…(9)
LLG方程实际上是吉尔伯特在LL方程基础上改写的另一种形式,主要差别在于阻尼项的具体形式,两者等价。
微磁学理论可以借助计算机模拟来展示其物理过程。对于数值计算,首先要对磁矩连续分布的薄膜体系采用有限元或有限差分的方法进行离散化,离散成一系列计算单元。每个单元的尺寸一般要小于材料的交换长度。随后每个单元的磁矩进动均由LLG方程支配;单元之间有交换作用和静磁耦合作用等。一般采用有限差分法离散的微磁学软件计算速度较快,但有限元法则能更好地处理曲面边界问题。
目前国际上已开发出多套基于LLG方程的优秀微磁学计算软件。如美国国家标准技术研究院开发的OOMMF,奥地利维也纳技术大学开发的Magpar,英国南安普顿大学开发的Nmag,比利时根特大学开发的MuMax等开源软件,英国约克大学还开发了用于描述激光激励的超快磁动力学过程的原子尺度微磁学软件Vampire。此外,还有一些商用收费软件,如LLG simulator、MicroMagus等。国内学者也自行开发了一些微磁学程序包,如同济大学开发的mmag2.0,复旦大学开发的基于COMSOL模块接口的有限元微磁程序等。