布里渊函数的数学表达式为：

…（1）

式中为双曲余切函数，参数是一个可变量，是正整数或者半整数的情况。布里渊函数的数值范围在-1到1，当趋于正无穷大时，函数取最大值1；当趋于负无穷大时，函数取最小值-1。对于具有局域原子（或离子）磁矩的顺磁性材料，在外磁场作用下，其磁化强度可通过布里渊函数描述如下：

…（2）

式中为单位体积的原子个数；为朗德因子；为原子（或离子）总角动量量子数；为玻尔磁子；为原子（或离子）磁矩在外磁场中的塞曼能和热能之比，；为玻耳兹曼常数，是温度。