生于广东揭阳，卒于广东汕头。自幼受父亲林道耀影响，喜爱音乐，12岁学习扬琴。1951年随林玉波学习古筝，后又随潮州筝派洪沛臣的直系弟子张汉斋学习古筝，成为造诣深厚的潮州筝乐传人。1959年进入汕头曲艺团任古筝演奏员，同时兼任团长。此后开始广泛学习和研究潮州各类民间音乐，他将何天佑在二弦上“活五调”的奏法融进古筝，同时受徐涤生琵琶与古筝演奏的影响，丰富了自己的筝艺。1958～1962年先后两次与张汉斋、何天佑合作，为中国唱片社录制《月儿高》《深闺怨》《睢阳恨》《渔家乐》等唱片。20世纪70年代后又与杨广泉合作，先后为中国唱片社、香港东南亚唱片公司录制《雁南飞》《柳青娘》《普天乐》《思凡》等潮州音乐名曲。1987年出版《林毛根古筝专辑》（新加坡山立音像公司）；1988年录制《林毛根古筝专辑》（汕头海洋音像出版社）；1989年录制《潮州筝曲》CD唱片（香港雨果录音公司），后又在台湾“中国龙”录制《寒鸦戏水》CD专辑等。

林毛根对潮州音乐演奏理论的研究有独到见解，发表有论文《潮乐的风格和活五调》《谈二三四谱》《谈潮州筝》等，还分别与郑诗敏、陈安华合作编著了《潮乐曲集》（上下册）、《锦上添花》（筝曲集），并参与了文艺集成《潮州音乐》地方卷的工作。曾任汕头市音乐家协会名誉主席。