生于山东枣庄周营乡。出身于唢呐世家，因受家庭影响和熏陶，自幼酷爱唢呐演奏。6岁起先随父亲学打击乐，继而学唢呐。13岁时已在鼓乐班里担任领奏，15岁时因时常与南来北往的鼓乐班“打对台”而小有名气。19岁时曾参加县、地区民间音乐会演而展露头角。1959年成为山东歌舞团唢呐独奏演员。他的唢呐独奏《欢庆》以及由他主奏的吹打乐《胜利锣鼓》《庆丰收》等，深受群众喜爱，是团里的保留节目。1984年，他被调入山东艺术学院担任唢呐教学工作。刘炳臣对传统唢呐演奏的各家之长广收博取，逐步形成了自己的演奏风格。其演奏热情豪放、刚柔相济、干净洒脱、韵味醇厚，讲究音色和力度的丰富变化，运指灵活，气口轻松。由他编曲并演奏的《庆丰收》《胜利锣鼓》《喜庆胜利》《农家乐》《欢庆》，以及他演奏的《凡调五六五》《十样景》《迎新娘》《啦呱》《凡调子》等传统乐曲，被先后录制成唱片或磁带在国内发行。