地表各种形态的测绘,地球物理过程、地球形状及其外部重力场的研究,天体、飞行器、地(海)面运动载体的空间位置描述等,都需要以大地坐标表示。
大地坐标以大地经度、大地纬度
和大地高
表示空间一点的几何位置。如图所示,空间一点
沿椭球面法线方向投影到椭球面为
,
点的大地子午面
与起始大地子午面所构成的二面角叫作
点的大地经度,以
表示(德文Lange的首字母)。
点的大地经度就是其投影点
的大地经度。大地经度由起始大地子午面起算,向东量度,由0°~360°;亦可向西量度,各由0°~180°,分别称为东经和西经,东经为正,西经为负。显然,同一子午线上各点的大地经度相同。
点的法线
与赤道面的夹角叫作
点的大地纬度,以
表示(德文Breite的首字母)。
点的大地纬度就是其投影点
的大地纬度。大地纬度由赤道面起算,向南、北两极量度,各由0°到90°,分别称为南纬和北纬,北纬为正,南纬为负。显然,同一平行圈上各点的大地纬度相同。地面点
沿法线到参考椭球面的距离称为该点的大地高(
的长度
),以字母
表示。大地高从椭球面起算,向外为正,向内为负。
大地经度、大地纬度
和大地高
构成了三维大地坐标,这三个坐标值可以唯一地确定地面一点的位置。如果点在椭球面上,显然有
,所以由大地经度
和大地纬度
,即可唯一地确定椭球面上一点的位置,这是二维大地坐标。
大地坐标与笛卡尔空间直角坐标有确定的对应关系(如图所示),以椭球中心为坐标原点,以起始大地子午面与赤道面交线为
轴,在赤道面上与
轴正交的方向为
轴,椭球的旋转轴为
轴,构成右手坐标系
。空间一点
的位置用
、
、
表示,则
与
的关系式为: