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大地坐标

/geodetic coordinate/
条目作者吕志平

吕志平

最后更新 2022-01-20
浏览 278
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以地球椭球面为基准面,在地球上建立的用于表示空间点几何位置的三维坐标。

英文名称
geodetic coordinate
所属学科
测绘学

地表各种形态的测绘,地球物理过程、地球形状及其外部重力场的研究,天体、飞行器、地(海)面运动载体的空间位置描述等,都需要以大地坐标表示。

大地坐标以大地经度、大地纬度和大地高表示空间一点的几何位置。如图所示,空间一点沿椭球面法线方向投影到椭球面为点的大地子午面与起始大地子午面所构成的二面角叫作点的大地经度,以表示(德文Lange的首字母)。点的大地经度就是其投影点的大地经度。大地经度由起始大地子午面起算,向东量度,由0°~360°;亦可向西量度,各由0°~180°,分别称为东经和西经,东经为正,西经为负。显然,同一子午线上各点的大地经度相同。

大地坐标与大地空间直角坐标大地坐标与大地空间直角坐标

点的法线与赤道面的夹角叫作点的大地纬度,以表示(德文Breite的首字母)。点的大地纬度就是其投影点的大地纬度。大地纬度由赤道面起算,向南、北两极量度,各由0°到90°,分别称为南纬和北纬,北纬为正,南纬为负。显然,同一平行圈上各点的大地纬度相同。地面点沿法线到参考椭球面的距离称为该点的大地高(的长度),以字母表示。大地高从椭球面起算,向外为正,向内为负。

大地经度、大地纬度和大地高构成了三维大地坐标,这三个坐标值可以唯一地确定地面一点的位置。如果点在椭球面上,显然有,所以由大地经度和大地纬度,即可唯一地确定椭球面上一点的位置,这是二维大地坐标。

大地坐标与笛卡尔空间直角坐标有确定的对应关系(如图所示),以椭球中心为坐标原点,以起始大地子午面与赤道面交线为轴,在赤道面上与轴正交的方向为轴,椭球的旋转轴为轴,构成右手坐标系。空间一点的位置用表示,则的关系式为:


式中为地球椭球的偏心率;为地球椭球的长半径,

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