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经验模式分解

/empirical mode decomposition/
条目作者雷亚国

雷亚国

最后更新 2022-12-23
浏览 103
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一种具有创新性的信号分析方法。

英文名称
empirical mode decomposition
所属学科
机械工程

美国国家宇航局美籍华人黄锷等人于1998年提出。该方法能够自适应地进行数据处理或挖掘,非常适合非线性、非平稳时间序列的处理,本质上是对数据序列或信号的平稳化处理。

所谓时间序列的平稳性,一般指宽平稳,即时间序列的均值和方差为与时间无关的常数,其协方差与时间间隔有关而与时间无关。简单地说,一个平稳的时间序列指的是:对于未来所能获得的样本时间序列,能够断定其均值、方差、协方差必定与当前已获得的样本时间序列等同。反之,如果样本时间序列的本质特征只存在于所发生的时刻,并不会影响未来值,即样本时间序列的均值、方差、协方差不是常数,则这样一个时间序列不足以表征未来的时间序列,便称这样的样本时间序列是非平稳的。经验模式分解能够将信号分解为有限个本征模式函数和一个残余分量。各本征模式函数包含了原始信号不同时间尺度的局部特征信息,而且它依据数据自身的时间尺度特征进行信号分解。此外,每个本征模式函数须满足两个条件:一是在整个数据序列中,极大值点和极小值点的数量与过零点的数量必须相等,或最多相差一个;二是在任何时间点上,信号局部极大值确定的上包络线和局部极小值确定的下包络线的均值为零。从信号分解基函数理论角度来说,傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换等方法需要人为预先设定基函数,而经验模式分解的广义基函数依赖于信号本身,是自适应的。经验模式分解在理论上可以适用于任何类型的信号分解,因而在处理非平稳及非线性数据上,比之前的平稳化方法更具有明显的优势,它不仅简单、直观,而且具有完备性、近似正交性和自适应性,一经提出就在多个工程领域得到了迅速有效的应用,尤其在机械信号处理和故障诊断中得到广泛应用。

  • 于德介,程军圣,杨宇.机械故障诊断的Hilbert-Huang变换方法.北京:科学出版社,2007.
  • WU Z, HUANG N E.Ensemble empirical mode decomposition: A noise-assisted data analysis method.Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

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