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霍尔效应

/Hall effect/
条目作者曾令之王以铭
条目作者曾令之

曾令之

王以铭

王以铭

最后更新 2024-08-06
浏览 420
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有电流流过的金属或半导体样品在垂直于电流的磁场作用下,在垂直于电流和磁场的方向产生一个电场的现象。

英文名称
Hall effect
所属学科
材料科学与工程

是电流磁效应中的一种横向效应,由E.H.霍尔(Hall)于1879年首先在金属中发现。

霍尔效应可以用自由电子模型简单说明(见图)。设样品中沿正方向有电流流过,载流子为电子,因而电子速度沿负方向漂移。在沿方向的磁场作用下,它们受到沿负方向的洛伦兹力的作用,因而样品在方向的两个表面有正负电荷积累。结果是这些电荷建立了一个沿负方向的电场称为霍尔电场。在稳定情况下,对电子的作用力和洛伦兹力抵消,有:


式中,称为霍尔系数,为样品电子浓度,为电子电荷量。类似地,如果是浓度为的空穴导电,则霍尔系数为,式中为空穴浓度。可以看出,霍尔系数的大小取决于载流子浓度,而其符号取决于载流子类型。因此,霍尔系数的测量,可以直接给出关于载流子的信息。电子迁移率,空穴迁移率是电导率。这样,结合电导率的测量还能确定迁移率。由此确定的迁移率称为霍尔迁移率。

上述结果对金属和简并半导体在强磁场下成立。如果是弱场,则有:


式中是一个接近1的因子,其数值和引起载流子散射的机制有关。

霍尔效应示意图霍尔效应示意图

在霍尔效应中,之间的夹角(分别为方向的电场强度)称霍尔角。霍尔角为45°()时,对应的磁场称霍尔场。霍尔场是量度样品霍尔效应强弱的一个量。它和霍尔系数、电导率、载流子迁移率有如下关系:

 

半导体中载流子浓度低,迁移率高,霍尔效应显著,它的霍尔场小,霍尔角大,因而半导体可用来制作测定磁场的探头。利用霍尔效应制成的器件称为霍尔器件。它们除用作磁强计外,在其他如安培计、瓦特计、模拟乘法器、磁罗盘等仪器、仪表器件中也得到了应用。

实际半导体、二价金属及过渡金属,电子和空穴同时存在,都对电流有贡献。这时霍尔系数的符号可以为正,也可以为负,主要取决于电子和空穴的贡献。对于金属,完全取决于电子电导率和空穴电导率的相对大小;对于半导体,则取决于两种载流子的浓度和迁移率。

测量霍尔系数经常采用棒状样品。实际测量时,要通过在不同方向加磁场和电场进行4次测量,求得的平均值,以消除由于电极对准程度、热电效应、其他磁电效应以及样品不均匀性和各向异性等因素带来的误差。表中列出了一些元素的晶体在室温下的霍尔系数值。二价金属铍和过渡金属铬等具有正的霍尔系数,这可以用由于它们的能带交叠导致出现两种载流子来解释。此外,所有金属的霍尔系数都小,说明它们的载流子浓度高;半金属砷和锑的霍尔系数居中,有较低的载流子浓度;半导体中由于载流子稀薄,其霍尔系数值很大。

某些元素的晶体在室温下的霍尔系数

元素

Na

Cu

Be

Al

Cr

Pt

As

Sb

Ge

R×1010(米3/库仑)

-2.1

-0.536

+2.44

-3.0

+3.55

-0.244

-70

+250

-8×108

在霍尔效应中,称为霍尔电阻。一个二维电子系统在极低温强磁场下,随磁场阶跃地变化,称为量子霍尔效应。它是1980年由K.von克利青(Klitzing)等人在MOS结构的表面反型层上首次观察到的。利用这种效应,可精确测量基本常数。其定量理论相当复杂,尚在研究之中。

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